https://virgool.ir/feed/@ma1661982fa2026-11-11 08:10:23https://files.virgool.ir/upload/users/985605/avatar/avatar.pnghttps://virgool.ir/@ma1661982https://virgool.ir/@ma1661982/isiموضوع-تجزیه-و-تحلیل-و-ارزیابی-مدل-های-انتشار-پیام-تصادفی-در-شبکه-های-اجتماعی-rgwihi4p1zcxموضوع: تجزیه و تحلیل و ارزیابی مدل های انتشار پیام تصادفی در شبکه های اجتماعیچکیده: خدمات شبکه­های اجتماعی(SNS)، مبتنی بر مجموعه روابطیست میان انسان­ها در زندگی واقعی و دنیای مجازیشان، به یک سرویس عمده اینترنتی تبدیل شده اند برای اینکه انسان ها بتوانند با یک دیگر ارتباط برقرار کنند. شبکه اجتماعی­های مختلف ویژگی­های متفاوتی دارند و همچنین سطح تاثیر­گذاری آنها نیز در حال تغییر میباشد. برای درک مفهوم فرایند پیام­رسانی، قدرت محرک پشت آن و تأثیر اجتماعی آن این مقاله یک بررسی جزئی از مدل­های پیام­­رسانی در بستر شبکه­های اجتماعی با بررسی روابط میان گره­را ارائه میدهد. این مقاله پنج مدل پیشنهادی را ارائه می دهد که هدف آنها تحلیل پیام در شبکه های اجتماعی است. ما مدل­های پیام­رسانی­را بررسی می­کنیم ونشان می دهیم که چگونه پیام ها از طریق شبکه های اجتماعی پخش می شوند. علاوه­ بر این، ما تجزیه و تحلیل شبکه اجتماعی را در سیستم عامل Hadoop پیشنهاد می دهیم تا ویژگی های شبکه اجتماعی را تأیید کنید. ما همچنین یک مطالعه آماری از پیام های جمع آوری شده از نه صد هزار کاربر در فیس بوک را ارائه می دهیم تا مدل های پیشنهادی خود را با استفاده از سیستم عامل Hadoop با داده های بزرگ اثبات کنیم. ما معتقدیم که تحقیقات ما بینش ارزشمندی نسبت به آینده­ی خدمات شبکه اجتماعی(SNS)، ارائه میدهد.مقدمه: اخیراً ، توسعه سریع و پیشرفت خدمات شبکه اجتماعی (SNS) امکان ارتباط افرادی را که از همان مرزهای سیاسی ، اقتصادی و جغرافیایی دارای منافع و فعالیت های مشابه هستند ، فراهم کرده است. خدمات شبکه های اجتماعی به یک سرویس اینترنتی عمده برای ارتباط مردم با یکدیگر تبدیل شده اند. خدمات فعلی شبکه های اجتماعی عموماً بر اساس شش درجه مجزا کار می کنند ، که نشان می دهد دو نفر به طور تصادفی به طور متوسط می توانند با یک زنجیره شش نفر از آشنایان ارتباط برقرار کنند و هدف از این کار کمک به کاربران در گسترش شبکه های شخصی خود از طریق دوستان و ارتباطات است. تجزیه و تحلیل ریاضی و آماری خدمات شبکه های اجتماعی نشان داد که بسیاری از داده ها و ساختارهای شبکه های اجتماعی بسیار بزرگ و پیچیده هستند و نمی توانند به توصیف دقیق ریاضی تبدیل شوند. بنابراین ، شبیه سازی های رایانه ای یا تجزیه و تحلیل داده های بزرگ به یک تأییدیه علمی معتبر تبدیل شده است ، اما نحوه جمع آوری اطلاعات مفید موضوعی است که قابل بحث است. امروزه، اکثر محققان به چگونگی کشف قانون یا ساختار موجود در شبکه های اجتماعی پیچیده علاقه­مند هستند.در این مقاله ، ما پنج مدل پیشنهادی را برای تجزیه و تحلیل انتشار پیام در شبکه های اجتماعی ارائه می دهیم. ما مدل های انتشار پیام را تجزیه و تحلیل کرده و نحوه انتشار پیام ها از طریق شبکه اجتماعی را نشان می دهیم و همچنین مدل های ریاضی و آماری برای انتشار پیام در شبکه های اجتماعی ارائه شده است. مدل انتشار پیام(MPM) بر اساس روند انتشار پیام شبکه اجتماعی و ویژگی های جوامع اجتماعی ساخته شده است. ما یک مطالعه آماری از پیام های جمع آوری شده از نه صد هزار کاربر در فیس بوک را ارائه می دهیم. تأثیرات مختلف اجتماعی با بررسی ثبات ، ارزیابی ها ، همبستگی ها و خوشه های آنها ارزیابی می شود. بقیه این مقاله به شرح زیر است: بخش دوم تحقیقات پیرامون شبکه اجتماعی ، ساختارهای شبکه های اجتماعی و عوامل تأثیرگذار در روابط اجتماعی را بررسی می کند. بخش سه به جزئیات چگونگی استفاده از تجزیه و تحلیل انتشار پیام برای ساخت مدل های خود اشاره می کند. ما ابتدا مدل ساده RM ، دو نوع نقش و روشهای چگونگی یافتن روابط آنها را تعریف می کنیم و سپس مدل RMR ، مدل RMO ، مدل RMI و مدل اصلاح شده RLHMl را پیشنهاد می دهیم. گام به گام ، جزئیات بیشتری را در نظر می گیریم و مدل های خود را متناسب با شرایط زندگی واقعی در شبکه های اجتماعی تنظیم می کنیم. در بخش چهار ، ما آزمایش را انجام می دهیم و پارامترها را با مدل های پیشنهادی خود شبیه سازی می کنیم. در آخر ، ما یافته ها و نتایج خود را خلاصه کرده و برخی از مشکلات و کاربردهای دیگر را برای حل در آینده پیشنهاد می کنیم.مدل های تأثیرگذاری اجتماعی: نفوذ اجتماعی اساساً پویاست. در فعالیت های اجتماعی ، تأثیر همه در گروه های اجتماعی نه تنها با گفتار ، کردار و خصوصیات اجتماعی او متفاوت است ، بلکه با فعالیت های مختلف اجتماعی در شبکه های اجتماعی نیز گسترش می یابد. تجزیه و تحلیل و تحقیق در مورد روند انتشار پویا تأثیر اجتماعی از اهمیت زیادی در درک ماهیت و ویژگی های تأثیر اجتماعی ، در تحقق شکل گیری و تکامل شبکه های اجتماعی و کشف قوانین انتشار اطلاعات و الگوهای رفتاری مردم و بسیاری موارد دیگر برخوردار است. موضوعات موجود در شبکه های اجتماعی. مدلهای تبلیغاتی کلاسیک ارائه شده توسط کاتز و لازارسفلدز ، انتشار اطلاعات یا نوآوریها از گروههایی با نفوذ اجتماعی شدید شروع شده و سپس از طریق آنها بیشتر به طیف وسیعی از جمعیت گسترش می یابد. مشکلات انتشار تأثیرگذار اجتماعی برای اولین بار توسط ریچاردسون و دومینگوس مطرح شد. به زبان ساده ، تأثیرگذارترین مشکلات انتشار در جامعه به معنای جستجو برای تأثیرگذارترین اعضای در شبکه های اجتماعی است.یک مدل آبشاری مستقل ، یک مدل آستانه خطی و یک مدل کلی از دو مدل به نتیجه رسید. سپس آنها از روش های بهینه سازی گسسته برای حل مسئله استفاده کردند. در مقایسه ، مدل آبشاری مستقل به طور گسترده تری در بسیاری از مأموریت ها مورد استفاده قرار میگیرد در حالی که مدل آستانه خطی هنگامی ترجیح داده می شود که فقط اثرات تجمعی تأثیر همسایگان بر کاربران در نظر گرفته شود. در مدلهای فوق ، مقدار پیش فرض وزنهای نفوذ بین افراد شناخته شده یک مقدار ثابت یا عددی است که از قبل داده شده است ، اما این فرض در محیط واقعی درست نیست. بنابراین ، بسیاری از تحقیقات عوامل نفوذ فردی و روابط متقابل آنها را تحلیل و ارزیابی کرده است. Goyal ، Bonchi و Lakshmanan بعد از گزارش اقدام کاربر برای اندازه گیری از ضریب تأثیر استفاده کرده و نتایج بهتری کسب کردند. همچنین برخی تحقیقات در تلاش برای استفاده از توپولوژی شبکه و اطلاعات تعاملی تاریخی ، در صورت عدم وجود اطلاعات ورود به سیستم ، برای تعیین کمیت نفوذ در میان کاربران وجود داشته. از آنجا که تأثیرگذارترین مسئله انتشار NP HARD است ، الگوریتمهای ابتکاری این مسئله عمیقاً مورد مطالعه قرار گرفته اند.مدل انتشار نفوذ: تأثیر اجتماعی از طریق تعاملات روزمره افراد بسیار تأثیرگذار است. در شبکه های اجتماعی ، تعامل اصلی از طریق انتشار ، به اشتراک گذاری و تبلیغ اطلاعات است. بنابراین ، روند کار تأثیر در شبکه های اجتماعی و روند انتشار اطلاعات ، ذاتاً یک ارتباط نزدیک و مکانیسم بسیار مشابهی دارند. بنابراین مدل انتشار اطلاعات نقش بسیار مهمی در تحقیقات انتشار تأثیر دارد. گیل ، هاسید ، فاور و زیگدد مقدمه ای دقیق تر درباره انتشار پیام ارائه می دهند.مدل آبشاری مستقل (ICM): اصول اساسی مدل آبشاری مستقل شبیه به مدل SIR (Susceptible Infected Recovered) است که برای توصیف شیوع بیماری های عفونی استفاده می شود.ICM را می توان چنین توصیف کرد: در شبکه­های اجتماعی G=(V,E) ، بخشی از کاربران V0 ϵ V در لحظات اولیه در حالت شروع هستند، و تأثیر بین کاربر Vi و همسایه­ی آن Vj می تواند نشان داده شود توسط Pj,j . ارزش گرفتن از Pj,jمستقل است؛ این امر نمی تواند تحت تأثیر رابطه بین Vi و گره های همسایه آن در روند انتشار باشد. اگر کاربر Vi گره های همسایه را از یک حالت غیر شروع به حالت شروع در یک لحظه خاص t شروع کند ، کاربر Vi فقط یک فرصت دارد که سعی کند هر گره همسایه را در لحظه t فعال کند. به عنوان مثال، وقتی همسایه­ی کاربر Vi ، Vj ، در لحظه­ی T در حالت شروع نیست. Vi Vj را احتمالا به وسیله­ی Pj,j فعال میکند. اگر فعال سازی موفقیت آمیز باشد ، VJ از لحظه t + 1 به بعد در حالت شروع قرار می گیرد. اما موفقیت آمیز باشد یا نه ، VI دیگر نمی تواند سعی کند VJ را فعال کند. اگر چندین همسایه VJ در لحظه t در حالت فعال باشند ، ترتیبی که آنها سعی می کنند VJ را فعال کنند خودسرانه است. سیستم فرآیند انتشار را از حالت اولیه شروع می کند تا اینکه دیگر کاربر جدیدی فعال شود.مدل آستانه خطی (LTM): مدل آستانه خطی به طور گسترده ای در پذیرش محصولات جدید استفاده می شود و هسته بسیاری از مدل های آستانه است. این مدل را می توان چنین توصیف کرد: در شبکه های اجتماعی G = ve ، وزن تأثیر بین کاربر v_i و گره مجاور آن ، WIJ ،VJ است و حداکثر وزن تأثیر ترکیبی همه گره های همسایهVI 1 است. که به این صورت نمایش داده می­شود:هر کاربر ، VI ، به طور تصادفی مقادیر آستانه خود را QIعضو[0،1] انتخاب می کند ، این بدان معنی است که فقط وقتی نفوذ همسایه VI در VI از حد آستانه VI بیشتر شود ، فعال می شود. مشابه مدل مستقل آبشاری ، مجموعه کاربران که در لحظه اولیه در حالت شروع بمانند به عنوان VO تعریف می شود. اگر مجموعه همسایگان VI که در لحظه فعال می شوند NGIACT باشد و VI هنوز فعال نشده است ، VI را می توان به صورت زیر فعال کرد:VI از لحظه t + 1 به حالت شروع در می­آید و در آن وضعیت باقی می ماند. تمایل هر گره به فعال شدن با فعال شدن بیشتر همسایگان یکنواخت افزایش می یابد. این سیستم می تواند گره ها را از حالت اولیه فعال کند تا اینکه دیگر هیچ کاربر جدیدی فعال نشود.گسترش و مدل های دیگر: کمپ و کلاینبرگ و تاردوس توسعه ICM و LTM را انجام داده و شرایط استقلال را در مدل ها اصلاح کردند. آنها برای اصلاح یک مدل آبشاری مستقل ، تابع افزایشی PVJ (PI ، SJ) را تعریف کردند که نشان دهنده احتمال فعال شدن VI کاربر در VIاست و SJ مجموعه گره های همسایه بود که سعی در فعال کردن VJ داشتند اما در نهایت شکست خوردند. برای اصلاح مدل آستانه خطی، آنها یک تابع به مقدار FVI (VI) را تعریف کردند ، که در آن YI مجموعه همسایگان کاربر VI بود که در لحظه قبلی فعال شده بود ، و سپس شرایط فعال شدن گره VI:دو مدل انبساط فوق از نظر چارچوب برابر با یکدیگر هستند ، به طوری که می توان آنها را به راحتی تبدیل کرد. آنها دریافتند که با گذشت زمان احتمال فعال شدن کاربر VI توسط همسایگان کاهش می یابد. یعنی هرچه همسایگان کاربر VI سعی کنند بدون موفقیت VI را بوت کنند ، تأثیر همسایگان تازه فعال شده در کاربر VI کمتر است ، یعنی:بر اساس یافته های فوق ، مدل کاهش آبشاری برای مدل سازی انتخاب هدف ابداع شد. باس یک مدل انتشار محصول را پیشنهاد کرده ، که می تواند برای توصیف روند انتشار تأثیر اجتماعی نیز استفاده شود. انتشار تأثیر در توزیع مدل s شکل بود: انتشار در بین کاربران در ابتدا کند بود ، سپس ناگهان به طور تصاعدی افزایش یافت و در نهایت دوباره آهسته شد. این مدل اغلب در تجزیه و تحلیل کیفی به جای محاسبه کمی استفاده شد. صحبتی در مورد مشکلات انتشار تأثیرگذار اجتماعی: ICM که به طور گسترده استفاده می شود می تواند گسترش اپیدمی و همچنین انتشار اطلاعات در شبکه ها را به درستی توصیف کند. اما از زاویه تأثیر اجتماعی ، بسیاری از نظریه های ICM با واقعیت های واقعی متناقض هستند: کاربران در ICMفقط توسط همسایه خاصی فعال می شوند. یعنی ، به احتمال زیاد کاربران در شبکه های اجتماعی با یک همسایه تأثیرگذار اجتماعی خاص طنین انداز می شوند و در نهایت از نفوذ همسایگان دیگر چشم پوشی می شود. تأثیر کاربر فقط یک بار در همسایگان در فرآیند انتشار تأثیر خواهد داشت و اثر به طور همزمان رخ می دهد. در هر دو روش ICM و LTM ،تجزیه و تحلیل و ارزیابی مدل های انتشار پیام مبتنی بر تصادف در شبکه های اجتماعی:کاربران پس از تحت تأثیر قرار گرفتن تحت تأثیر برخی تغییرات در وضعیت ایجاد می کنند. تغییرات برگشت ناپذیر هستند و به وضوح با واقعیت سازگار نیست. بنابراین ، تهیه مدل های انتشار پیام که با ویژگی های تأثیرگذاری در شبکه های اجتماعی مطابقت دارند چالش برانگیز است.مدل انتشار پیام (MPM) برای شبکه های اجتماعی: این تأثیر همچنین با فعالیت های اجتماعی بر SNSگسترش می یابد. بنابراین ، تجزیه و تحلیل و تحقیق در مورد روند انتشار پویا پیام های اجتماعی در درک ماهیت و ویژگی های تأثیر شبکه اجتماعی ، در تحقق شکل گیری و تکامل شبکه اجتماعی و کشف پیام انتشار و افراد بسیار قابل توجه است. الگوهای رفتاری در شبکه های اجتماعی. همانطور که در بخش II ذکر شد ، مدل ICM می تواند به طور موثرمشکلات را توصیف کند ، مانند انتشار پیام اجتماعی و انتشار اطلاعات در شبکه های اجتماعی را توصیف کنید. اما اگر از نظر تأثیر شبکه های اجتماعی بررسی کنیم ، بسیاری از دیدگاه ها در مورد مدل ICM مغایر واقعیت ها هستند. به عنوان مثال ، در مدل ICM ، کاربران فقط توسط همسایگان خاص فعال می شوند. به این معنا که کاربران شبکه های اجتماعی به احتمال زیاد در همسایگان خاص با نفوذ شدید طنین انداز می شوند و از نفوذ سایر همسایگان سرانجام چشم پوشی می شود. علاوه بر محدودیت ، در طی فرآیند انتشار نفوذ ، تأثیر کاربر فقط یک بار بر همسایگان خود به طور همزمان تأثیر خواهد گذاشت. در هر دو مدل ICM و LTM ، کاربران پس از تحت تأثیر قرار گرفتن تحت تأثیر خاصی تغییرات خاصی را در وضعیت تجربه می کنند و تغییر وضعیت برگشت پذیر نیست ، که به وضوح با وضعیت زندگی واقعی مغایرت دارد. بنابراین ، ما امیدواریم که یک مدل انتشار پیام MPM ، که مطابقت بیشتری با ویژگی های تأثیر شبکه اجتماعی دارد ، طراحی کنیم. از آنجا که فاکتورهای زیادی را در نظر می گیریم ، هزینه محاسبات زیاد خواهد بود زیرا حل یک مشکل NP-Hard آسان نیست. با توجه به گسترش شبکه اجتماعی به طور فزاینده ، طراحی یک مدل انتشار پیام پیچیده ، که قادر به پیش بینی روند انتشار پیام شبکه های اجتماعی و افزایش کارایی پیش بینی است ، هدف اصلی تحقیق در این مقاله است. مدل انتشار پیام را می توان برای توصیف روند انتشار پیام در شبکه های اجتماعی و بیشتر برای تجزیه و تحلیل قاعده تحول کاربران پیام از گیرنده به پیام رسان استفاده کرد. ویژگی سرویس شبکه اجتماعی ، انتشار پیامها بلافاصله پس از دریافت آنها ، ما را قادر می سازد زمان اوج انتشار پیام را پیش بینی کرده و به نوبه خود به انتشار کارآمد پیام برسیم. رویکرد ساخت مدلهای انتشار پیام عمدتا مبتنی بر تجزیه و تحلیل تکامل انتشار پیام در سرویس شبکه اجتماعی است. پنج مدل انتشار پیام در این مطالعه ارائه شده است ، از جمله مدل RM (گیرنده-پیام رسان) ، مدل RMR (گیرنده-پیام رسان-گیرنده) ، مدل RMO (گیرنده-پیام رسان-خارجی) ، مدل RMI (گیرنده-پیام رسان-بیکار) و RLHmI (گیرنده-سبک-سنگین-مسنجر-بیکار).مدل RM: با توجه به پیچیدگی سرویس شبکه اجتماعی ، تجزیه و تحلیل ریاضی انتشار پیام دشوار است. بنابراین در این مطالعه ، ما در درجه اول به شبیه سازی برای بررسی تجزیه و تحلیل ریاضی اعتماد خواهیم کرد. به این ترتیب می توانیم روی سناریوهای واقع بینانه انتشار پیام در سرویس شبکه اجتماعی تمرکز کنیم. فرض 1-اثر دنیای کوچک: SNS مانند فیس بوک دارای پدیده جهان کوچک است. فرض 2- ضریب خوشه: در SNS ، کاربران با تعداد بیشتری از دوستان ، که نشان دهنده یک ضریب خوشه بالاتر است ، می توانند از طریق دوستان اصلی خود به راحتی دوستان جدید پیدا کنند و پیام های آنها با سرعت بیشتری منتشر می شود. فرض 3- مدت زمان آنلاین: در SNS ، هرچه مدت زمان بیشتری که کاربران به صورت آنلاین می گذرانند ، پیام های دوستان را با سهولت بیشتری دریافت می کنند و احتمال انتشار پیام برای سایر کاربران بیشتر است. فرض 4- درجه تفکیک فردی و محیطی: در SNS ، به دلیل تأثیر محیط یا حریم خصوصی و حتی به دلیل مدیریت دقیق برخی شرکت ها ، کاربران ممکن است مدت زمان صرف شده در اینترنت را کاهش دهند و در نهایت از SNS خارج شوند ، که قطعاً باعث کاهش کارایی انتشار پیام. اجازه دهید ابتدا فرضیه سناریوی انتشار پیام را در اولین مدل RM شرح دهیم: ما فرض می کنیم که هر گره ، در واحد زمان ، یک شانس برابر دارد که به طور تصادفی در این مدل با هر گره دیگری تماس پیدا کند. مدل RM ما به شرطی پخش می شود که پیام ها در شبکه های اجتماعی بسته منتشر شده و کل جمعیت فیس بوک ثابت بماند. نرخ مهاجرت (کاربران جدید) و میزان مهاجرت (تحصیلات ترک شده) در نظر گرفته نشده است. وقتی کاربران با پیام ها تماس گرفتند ، به پیام رسان تبدیل می شوند و نمی توانند دوباره به گیرنده های شکل 1 تبدیل شوند.ابتدا ، انتشار پیام را از طریق گره های موجود در فیس بوک بررسی خواهیم کرد. فرض کنید R (t) تعداد گره هایی است که در زمان t گیرنده هستند و M (t) تعداد گره هایی است که پیام رسان هستند. از نظر فنی ، به دلیل فرآیند تصادفی انتشار پیام ، این اعداد کاملاً ثابت نیستند - اگر همان پیام ها حتی در شرایط یکسان بیش از یک بار در فیس بوک پخش شود ، احتمالاً هر بار تعداد متفاوت خواهد بود. برای مقابله با این مشکل ، ما R (t) و M (t) را به طور خاص تعریف می کنیم که میانگین تعداد مورد انتظار گره های گیرنده و پیام رسان است ، یعنی میانگین اعدادی که پس از انجام چندین بار روند در همان شرایط به دست می آوریم . وقتی گیرنده ها پیام را از پیام رسان ها دریافت می کنند ، بنابراین تعداد پیام رسان ها افزایش می یابد. با این شرط که افراد در شبکه های اجتماعی برای کمک به انتشار پیام به طور تصادفی با نرخ تماس C (ضریب گروهی) در یک واحد زمان ، با هم تماس بگیرند ، این بدان معناست که هر گره به طور متوسط با هر مخاطب دیگر به طور تصادفی در هر واحد زمان تماس C دارد. فقط در صورت تماس گره گیرنده با گره پیام رسان ، پیام منتشر می شود.اگر فیس بوک از گره های N تشکیل شده باشد ، میانگین احتمال تجزیه و تحلیل و ارزیابی مدل های انتشار پیام مبتنی بر تصادفی در شبکه های اجتماعی:گره ای که به طور تصادفی ملاقات می کنید یک گیرنده است R (t) / N. بنابراین ، یک گره پیام رسان با میانگین گره گیرنده CR (t) / N در هر واحد زمان تماس دارد. از آنجا که به طور متوسط مجموع گره های پیام رسان M (t) وجود دارد ، به این معنی است که میانگین نرخ پیام رسان های جدید CR (t) M (t) / N خواهد بود و ما می توانیم یک معادله دیفرانسیل برای نرخ تغییر Mپیشنهاد دهیم (t) به شرح زیر است:معمولاً تعریف متغیرهای نمایانگر کسری از گره های گیرنده و پیام رسان راحت است ، بنابراین:از نظر معادله فوق می توان معادله را به صورت زیر نوشت:اگر مقدار اولیه T به عنوان T = 0 و مقدار اولیه پیام رسان ها به صورت MO تنظیم شود ، آنها را در معادله (6) قرار می دهیم و M (T) بدست می آوریم.از آنجا که CM (t) r (t) نشان دهنده افزایش نرخ پیام رسانهای M (t)است و در عین حال نرخ کاهش گیرنده پیام r (t) ، بنابراین می توان پیشنهاد کرد که dr (t) / dt = -CM (t) r .بر اساس فرضیه فوق ، مدل RM را می توان با معادلات زیر نشان داد:در این مدل RM ، می توان نسبت تعداد پیام رسان های تبدیل شده به گیرنده ها را در نمودار منحنی زیر نشان داد.بر اساس معادله (7) ، وقتی T>>∞و M>>1 ، در نهایت همه کاربران پیام در شبکه های اجتماعی به پیام رسان تبدیل می شوند ، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است. با این حال ، این قطعاً با شرایط زندگی واقعی مطابقت ندارد ، که در آن افراد فقط با بخش کوچکی از کاربران در سرویس های شبکه اجتماعی با C تماس می گیرند و این کسر به طور تصادفی انتخاب نمی شود. البته ، این نمی تواند دنیای واقعی را نشان دهد زیرا در این مدل ، این احتمال را که پیام رسان ها به عنوان گیرنده نیز فعالیت می کنند یا ممکن است کاربران پیام از شبکه های اجتماعی خارج شوند ، نادیده می گیریم. برای در نظر گرفتن دو عامل متغیر فوق الذکر ، مدل RM می تواند بیشتر به مدل RMR تغییر داده شود.مدل RMR: سناریوی فرضی مدل RMR اساساً همان مدل RM نشان داده شده در شکل 3 است ، اما ما یک فاکتور دیگر را نیز در نظر می گیریم: پیام رسان ها بنا به دلایلی در واحد زمان خاص احتمالاً دوباره به گیرنده پیام تبدیل می شوند. اگر درصورت تغییر پیام رسان ها به واحد گیرنده در واحد زمانی ، می توان نرخ خارج از خط را نشان داد (نرخ M >> R). علاوه بر این ، گیرنده های در حال تغییر از پیام رسان ها ممکن است پیام رسان های بالقوه در آینده باشند. بنابراین ، 1 / U می تواند به عنوان چرخه متوسط انتشار پیام تفسیر شود. نرخ تغییر كاربران پیام از یك پیام رسان به یك گیرنده در یك واحد زمانی با UM (t) = UNm (t)نشان داده می شود.براساس عاملی که در بالا ذکر شد ، می توانیم مدل RM را به صورت زیر اصلاح کنیم. معادله (5) به صورت زیر اصلاح می شود:اگر کاهش تعداد پیام رسان ها را از افزایش تعداد پیام رسان ها در واحد زمان کم کنیم ، می توانیم تغییر تعداد پیام رسان ها را در شبکه های اجتماعی بدست آوریم. بنابراین ، معادله (8) می تواند به صورت زیر اصلاح شود:به این ترتیب می توان محلول را در شرایط پایدار به شرح زیر بدست آورد:C نشان دهنده میزان تماس خوشه پیام رسان ها در شبکه های اجتماعی در یک واحد زمانی است و 1 / U را می توان به عنوان چرخه متوسط انتشار پیام توصیف کرد. بنابراین ، C / U نشان دهنده میزان نسبی گیرنده ها به پیام رسان ها و پیام رسان ها به گیرنده ها است.اگر فرمول (11) را در معادله قرار دهیم ، پساین مقدار یک مقدار کلیدی در شبکه های اجتماعی است زیرا ما می توانیم از این مقدار برای تعیین اینکه آیا تجزیه و تحلیل و ارزیابی کارآمد مدل های انتشار پیام مبتنی بر تصادف در شبکه های اجتماعی وجود دارد استفاده کنیم.قضیه 1: وقتی پارامتر A <= 1 ، دامنه انتشار پیام در این مدل به تدریج کوچک شود، چرخه انتشار پیام به زودی پایان خواهد یافت.اثبات: طبق (12) ، اگر A = c / u <= 1 در شکل 5 ، m (t) با گذشت زمان کوچکتر شود به تدریج به 0 نزدیک خواهد شد. به عبارت دیگر ، سرانجام انتشار پیام کنترل می شود. اما وقتی A> 1 مدل در شرایط پایدار و m (t) = c-u / c> 0 قرار می گیرد. بنابراین ، اگر 0 <m0 <m (t) باشد ، پیام رسان ها به تدریج به m (t) افزایش می یابند ، که به معنای گسترش انتشار پیام است. اما ، اگر m0> m (t) ، پیام رسان ها به تدریج به m (t) کاهش می یابند و انتشار پیام قطعاً کمتر می شود. قضیه 1 نشان می دهد که اگر بخواهیم دامنه انتشار پیام را گسترش دهیم ، می توانیم از A = c / u> = 1 استفاده کنیم. در شکل 4 ، چون C بزرگتر است ، U نیز کوچکتر است. C بزرگتر (ضریب خوشه بندی) نشان دهنده آن کاربرانی است که تعداد دوستان بیشتری دارند. یک خوشه سیستمی با ضریب خوشه بالاتر می تواند دوستان جدید را خیلی راحت تر از طریق دوستان اصلی خود پیدا کند و بنابراین پیام ها با سرعت بیشتری منتشر می شوند. 1 / Uنشانگر چرخه متوسط انتشار پیام است و مقدار بزرگتر نشانگر مدت زمان طولانی تری از درگیری کاربران در فعالیت های اجتماعی است. به طور خلاصه ، می توانیم این معادله را نتیجه بگیریم:شکل 5. نمودار منحنی مدل RMRهنگامی که A <= 1 مدل RMR بیشتر در مورد سرویس های ساده شبکه های اجتماعی مانند وبلاگ ها و انجمن های اجتماعی که فاقد تعاملات کاربر هستند کاربرد دارد.مدل RMO: در این مدل ، کاربران پیام در شبکه های اجتماعی نیز به پیام رسان ها و گیرنده ها تقسیم می شوند. اما ، ما یک عامل دیگر را در نظر می گیریم: همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است برخی از کاربران پیام ممکن است از خدمات شبکه اجتماعی خارج شده و به یک SNS خارجی تبدیل شوند.بنابراین ، در این مدل یک متغیر دیگر اضافه می کنیم ، O (t) ، که نشان دهنده میزان تعداد دورهای موجود در SNS در واحد زمان (t) است. با در نظر گرفتن متغیر جدید ، معادله m (t) + r (t) = 1 باید به صورت m (t) + r (t) + o (t) = 1 تغییر داده شود. تعداد کل خروجی های SNS را در واحد زمان نشان می دهد.بنابراین:مقدار اولیه r0> 0، m0> 0 را تنظیم می کنیم و در نظر می گیریم که oo ممکن است بیشتر از 0 یا برابر با 0 باشد. Oo = 0 به طور کلی ترجیح داده می شود. با معادلات (9) ، (10) m(t)+r(t)+o(t)=1 و ، می توانیم یک مجموعه معادله دیگر بدست آوریم.قضیه 2: در مدل RMO ، r(t) به صورت یکنواخت به یک عدد غیر صفر کاهش می یابد. اثبات: از آنجا که m(t)>=0 ، r(t)>=0 از معادله (15) ، می دانیم dr(t)/dt<=0 و r(t) به صورت یکنواخت کاهش می یابد. یعنی نرخ ، ما 0 <= r (t) <= 1 داریم. بنابراین r (t) همگرا است. از قضیه 2 ، ما می دانیم که limx >>∞r(t)=r∞ وجود دارد. در معادله (15)dm (t)/dt را بر dr(t)/dt تقسیم می کنیم و بدست می آوریم:در زیر تجزیه و تحلیل تغییرات m (t) ، r (t) و o (t) ، بر اساس معادلات (15) ، (17) است. وقتی (t → ∞) ، مقادیر محدود آنها به ترتیب m∞ ، r∞ و o∞ است.قضیه 3: اگر ro>1/a باشد ، افزایش می یابد و سپس به r=1/a کاهش می یابد. وقتی1 /a =، m (t) حداکثر مقدار را خواهد داشت. همانطور که m (t) کاهش می یابد ، r (t) نیز به طور یکنواخت بهr∞ کاهش می یابد. اگر ro <1 / a ، m (t) تمایل به کاهش داشته باشد ، r (t) به صورت یکنواخت به r∞ کاهش می یابد. در معادله (17) ، ما تحلیل و ارزیابی مدلهای انتشار پیام مبتنی بر تصادف در شبکه های اجتماعی را انجام می دهیم.یک دیفرانسیل جزئی از r (t) انجام دهید و dm (t) / dr (t) = - 1 + 1 / ar (t) بدست آورید. هنگامی که dm (t) / dr (t) = 0 باشد ، m دارای یک مقدار زیاد است. بنابراین ، وقتی r = 1 / a ، مقدار زیاد وجود خواهد داشت. سپس می توانیم دیفرانسیل جزئی دوم r (t) را انجام دهیم تا d2m (t) / dr2 (t) = - 1 / ar2 (t) بدست آوریم. زیرا a = c / u> 0 و r2 (t)> 0 ، d2m (t) / dr2 (t) <0. وقتی برابر 1/a قرار میگیرد، mبیشترین مقدار را میگیرد. قضیه 2 نشان می دهد که r (t) به صورت یکنواخت بهr∞ کاهش یافته و دارای محدودیت 0 می باشد. می دانیم که اگرr = 1 / a ، m حداکثر مقدار را داشته باشد و r (t) به صورت یکنواخت به r∞ کاهش می یابد. بنابراین ، m (t) با کاهش r (t) کاهش می یابد. معادله (16) نشان می دهد که وقتی t = 0 و r (0) = r0> 1 / a ، m (t) با گذشت زمان به حداکثر مقدار نمو افزایش می یابد و بعداً به تدریج کاهش می یابد تا در نهایت ناپدید شود. این بدان معناست که اگر r0> 1 / a و r0 c / u> 1 باشد ، انتشار پیام در شبکه های اجتماعی در شکل 7 بسیار سریع و کارآمد خواهد بود. اگر r0<1 / a ، با افزایش زمان t در شکل 8 ، r (t) و m (t) کاهش می یابد.rr r0تعریف 2: وقتی r0<1 / a ، انتشار پیام سریع و کارآمد خواهد بود. در مقابل ، وقتی r0>1 / a ، انتشار پیام کند و کنترل می شود. بنابراین اگر oo= ro c / u =ro a سپس oo = 1 ، که می تواند به عنوان مقادیر حیاتی در مدل RMO برای تعیین سرعت انتشار پیام ها عمل کند یا خیر. نتیجه گیری 1: oo= 1 مقدار حیاتی در حالت RMO است. وقتی oo> 1 ، انتشار پیام سریع خواهد بود. در مقابل oo <1 ، در مقابل ، انتشار پیام محدود خواهد شد. اثبات: براساس قضیه 3 و تعریف 2 ، وقتی r0> 1 / a ، یعنی r0 a> 1 ، پیام ها به سرعت منتشر می شوند. همانطور که معادله (18) نشان می دهد ، وقتی r0 a = oo> 1 ، انتشار پیام سریع خواهد بود. اما وقتی oo<1 ، پیام ها به سرعت پخش نمی شوند و m (t) در واحد زمان تقریبا به 0 کاهش می یابد. بنابراین ، برای سرعت بخشیدن به انتشار پیام ، علاوه بر افزایش پارامتر خوشه C ، می توان برخی خدمات جدید را به شبکه های اجتماعی اضافه کرد تا وفاداری کاربر را افزایش داده و مشتری را کاهش دهد. علاوه بر این ، برخی از خدمات مانند fan pageها می توانند برای تبدیل مستقیم گیرنده ها به پیام رسان ابداع شوند. به عبارت دیگر ، گیرنده ها بدون گذراندن مراحل وکالت دهانی به پیام رسان تبدیل می شوند. نتیجه گیری 2: درصد تعداد کاربرانی که به دلیل مشارکت در fan page ها از کل کاربران خدمات شبکه های اجتماعی به z تبدیل می شوند ، z را فرض کنید. وقتی oo بزرگتر شود ، z بالاتر خواهد بود و انتشار پیام ناکارآمد خواهد بود. اثبات: فرض کنید درصد تعداد کاربرانی که به دلیل مشارکت در صفحات فن از کل کاربران سرویس شبکه اجتماعی به z تبدیل می شوند ، z باشد. سپس ro ، قابل تبدیل به (1-z) ro و oo می تواند به oo = c / u (1-z) ro تبدیل شود. اگر oo <1 انتشار پیام محدود خواهد شد. وقتیc / u (1-z) ro <1طبق معادله (19) ، اگر oo درصد اعضای صفحه فن بزرگتر شود ، z برای کمک به انتشار سریع پیام بیشتر می شود. بر اساس دو نتیجه بالا ، تخمین oo بسیار حیاتی است. طبق معادله (18) ، تخمین C باید قبل از تخمین oo انجام شود ، زیرا مقادیر C با ویژگی های مختلف شبکه اجتماعی ، با شرایط پیام رسان مختلف ، با سیاست های تشویقی مختلف جوامع اجتماعی و عوامل مختلف در موقعیت­های واقعی زندگی متفاوت خواهد بود. ما می توانیم راه حل معادله (20) را بدست آوریم ، و فقط یک راه حل ریشه r∞ وجود دارد. سپس ، راه حل این است ،در این مدل ، عامل دیگری را نیز در نظر می گیریم: پیام رسان ها ممکن است وضعیت خود را به گیرنده تغییر دهند اما دوباره پیام رسان شوند. این پیام رسان ها ممکن است به "بیکار" تبدیل شوند ، که می تواند با S (نرخ جداگانه) مشخص شود. مدل RMI با مدل RMO متفاوت است ، که در آن تغییر نرخ پیام رسان ها در SNS در واحد زمان را می توان با معادله نشان داد: = . این عامل را در نظر می گیرد که ممکن است با افزایش میزان جداسازی میزان پیام رسانهای m (t) در SNSکاهش یابد ، فرض می کنیم در SNS پیام رسان های بیشتری بیکار می مانند و نرخ بیکار برابر با نرخ جداگانه است ضرب در نرخ پیام رسان ها ، یعنی SM در شکل 9.در نتیجه ، در مدل RMI ، معادله به شرح زیر ارائه شده است.با این حال ، میزان تعداد گیرنده ها در واحد زمان تحت تأثیر پیام رسان ها و گیرنده ها در SNS قرار خواهد گرفت. بدین ترتیب،بنابراین معادله مدل ARMI می تواند به شرح زیر ارائه شود ،منحنی انتشار پیام در مدل ARMI مشابه مدل RMO در شکل 7 و شکل 8 است ، اما نسبت خارجی به عنوان نسبت بیکار در نظر گرفته می شود. مدل RMI برای استفاده در سرویس های شبکه های اجتماعی با وفاداری کاربر ضعیف مناسب تر است ، به این معنی که پیام رسان های صفحه های فن ممکن است به گیرنده تبدیل شوند و برای همیشه از این گروه خارج شوند.بحث: در بخش فوق ، ما مدل پایه RM را پیشنهاد کرده و با افزودن ضریب مطابق با رفتارهای اجتماعی زندگی واقعی ، آن را به مدل های RMR ، RMO و RME اصلاح کرده ایم. همچنین می توانیم مدل RMIخود را گسترش دهیم و پارامترها و الگوهای رفتاری اجتماعی بیشتری اضافه کنیم. علاوه بر این ، محاسبه (مشکل NP-Hard) بیشتر وقت گیر خواهد بود. اگرچه گسترش مدل RMI با در نظر گرفتن پارامترهای بیشتر و الگوهای رفتاری اجتماعی ممکن است به دقت محاسبات بیشتری منجر شود ، اما در برنامه های واقعی شبکه های اجتماعی امکان پذیر نیست زیرا مدل MPM را پیچیده تر می کند و برای دستیابی به راه حل به محاسبات زیادی احتیاج دارد. بنابراین ، ما مدل RMI را پیشنهاد می کنیم ، مدلی با پیچیدگی کمتر ، برای دستیابی سریعتر به راه حل و انعکاس روند انتشار پیام در شبکه های اجتماعی. این دقیقاً همان هدفی است که مطالعه می خواهد به آن برسد. در این مطالعه ، طی فرآیند تجزیه و تحلیل و شبیه سازی مدل MPM ، دریافتیم که ضریب خوشه بندی C یک عامل کلیدی مهم در انتشار پیام شبکه های اجتماعی است. بنابراین ، ما در آینده روشی را برای ارزیابی ضریب خوشه بندی کلی مدل MPM طراحی خواهیم کرد تا با ارزیابی واقعی مدل و صحت پیش بینی در شبکه های اجتماعی مطابقت داشته باشد و همچنین روش را در شناسایی پارامترهای اصلی شبکه اجتماعی اصلی برای انتشار موثر پیام قرار دهیم.E. مدل اصلاح شده MPM (مدل پیام رسان سنگین گیرنده-سبک)با در نظر گرفتن عاملی که ممکن است برخی پیام رسان ها به کاربران سنگین تبدیل شوند ، می توانیم مدل اصلی RMI را به مدل گیرنده-سبک سنگین-مسدود شده مدل-RmI تغییر دهیم. بنابراین ، M اصلی به کاربران سنگین (Hm) و کاربران سبک (Lm) تغییر می یابد. Hm مخفف کاربرانی است که به کاربران سنگین تبدیل می شوند ، در حالی که Hm (t) نشان دهنده تعداد کاربرانی است که در واحد زمان (t) به کاربران سنگین تبدیل می شوند. نشان دهنده درصد کاربرانی است که از کاربران سبک (Lm) به کاربران سنگین (Hm) تبدیل می شوند. علاوه بر این ، بر اساس برخی از تجزیه و تحلیل داده ها در شکل 17 ، می توان دریافت که کاربرانی که SNS را ترک می کنند به ندرت بار دیگر به عضویت آنها در می آیند و کاربران سبک و همچنین کاربران سنگین در آخر فرصت بیکار شدن دارند. بنابراین ، پارامتر U (نرخ خط خارج از خط) در مدل RMI می تواند بیشتر به U1 و U2 تقسیم شود. U1 بیانگر درصد کاربرانی است که با استفاده از واحد زمان (t) از کاربران سبک به کاربران بیکار تغییر می کنند ، در حالی که U2 درصد کاربرانی است که از کاربران سنگین به کاربران بیکار تبدیل می شوند. S مخفف نرخ جداسازی در شکل 10 است.بر اساس فرضیات داده شده در بخش 2 ، تغییر اصلی در هر واحد زمان است. به همین ترتیب ، تغییر اصلی Lm در واحد زمان برابر است با:معادله (23) یک معادله دیفرانسیل همزمان پیچیده است. با توجه به پنج پارامتر آن ، دستیابی به وضوح دشوار است. بنابراین ، فقط می توانیم از روشهای تقریبی استفاده کنیم تا به تدریج مقادیر تقریبی آن را بدست آوریم. بنابراین ، ما مدل را ساده می کنیم و فقط مدل را تجزیه و تحلیل می کنیم.معادله فوق یک دیفرانسیل همزمان پیچیده استمعادله با توجه به پنج پارامتر آن ، دستیابی به وضوح دشوار است. بنابراین ، فقط می توانیم از روشهای تقریبی استفاده کنیم تا به تدریج مقادیر تقریبی آن را بدست آوریم. این معادله پیشنهاد می شود که به ماتریسی تبدیل شود که با قضیه کیلی همیلتون تجزیه و تحلیل شود.محیط شبیه سازی و تجزیه و تحلیل نتایج: هدف از این آزمایش استفاده از مدل RTI فرمول های انتشار پیام و ارزیابی خوشه بندی پیشنهاد شده در این مطالعه برای تجزیه و تحلیل و ارزیابی نتایج خوشه بندی است. ما امیدواریم که تجزیه و تحلیل و ارزیابی ما به کاربران کمک کند تا برخی از نتایج خوشه بندی اجتماعی را به راحتی و به وضوح درک کنند. در این آزمایش ، پلت فرم آزمایشی و شبیه سازی رایانه سازگار با IBM است که دارای Intel (R) Core (TM) i7 CPU 870 @ 2.93GHz ، 8 GB RAM است. سیستم عامل ویندوز 7 است. نرم افزار توسعه ابزار k به معنی matlab 8.1 و جعبه ابزار lightpeed با مدل گسترش اپیدمی است.مقایسه عملکرد پنج نوع مدل پیش بینی (LR ، RM ، RMR ، RMO و RMI): آزمایشات مدل MPMپیشنهادی (به عنوان مثال RM ، RMR ، RMO و RME) برای ارزیابی عملکرد مدل های مختلف پیش بینی و انتقال پیام های فیس بوک انجام می شود. داده های تجربی شما از تحقیقات انتشار پیام در شبکه های اجتماعی جمع آوری شده توسط دانشگاه کالیفرنیا جمع شده است [20]. در آزمایشات انجام شده ، سرویس شبکه اجتماعی انتخاب شده ، فیس بوک ، بیشترین تعداد کاربر در جهان را دارد. داده ها از دو سایت طرفداران صفحه در طی دو ماه ، از 1 اکتبر 2009 تا 31 دسامبر 2009 ، رهگیری می شوند. ما 200 موضوع چندرسانه ای فیس بوک را استخراج کردیم (به عنوان مثال ، num_of_facebo k = 200). هر مبحث بیش از 12040 بار پاسخ دارد و حداکثر پاسخ 22100 است. علاوه بر این ، پیام حداقل 4 روز ادامه داشت. در جدول 1 ، d نشان دهنده درجه متوسط ​​شبکه است ، متوسط ​​طول مسیر را نشان می دهد ، ρتراکم شبکه است و C نشان دهنده ضریب خوشه اجتماعی متوسط ​​است. داده ها از طریق نتایج واقعی تجربی بدست می آیند. U چرخه متوسط ​​انتشار پیام است ، در حالی که S نرخ جداگانه را نشان می دهد. ما آزمایشات خود را به آزمایش در مقیاس کوچک و آزمایش در مقیاس بزرگ تقسیم می کنیم.جدول 1. پارامترهای آماری 3 مجموعه داده ها:مدل RM خدمات شبکه اجتماعی را نشان می دهد بدون هیچ گونه تعامل کاربر ، مانند مقادیر C ایمیل (354/0 = C). مدل RMR بیشتر در مورد سرویس های ساده شبکه های اجتماعی مانند وبلاگ ها و انجمن های اجتماعی کاربرد دارد (601/0 = C). مدل های RMO و RMI بیشتر در سرویس های شبکه های اجتماعی کاربرد دارند ، مانند Facebook، که صفحات فن مجزا را در اختیار کاربران قرار می دهد (0.814 = C). در آزمایشات در مقیاس کوچک ، داده های اصلی فیس بوک که با مشخصات ایمیل مطابقت دارند به عنوان مجموعه داده A انتخاب می شوند ، زیرا مقادیر C کوچکتر در 3 مجموعه داده وجود دارد. کسانی که از ویژگی های وبلاگ برخوردار هستند به عنوان مجموعه داده B و ویژگی های Facebook به عنوان مجموعه داده دسته بندی می شوند. از طریق آزمایشات ، می توان سناریوهایی را تایید کرد که در آنها چهار 4 مدل برای مجموعه های مختلف داده مناسب هستند. 3 مجموعه داده برای نشان دادن ایمیل ، وبلاگ ، فیس بوک ، به ترتیب برای تأیید میزان خطای 4 مدل استفاده می شود. برای Facebook_mess ges (fm) ، ما تعداد پاسخ آن را پیش بینی می کنیم در هر واحد زمانی از واحد (train_windo _ size + 1) تا n زمان واحد ، و میزان خطای کلی پیش بینی را به صورت زیر تعریف کنید:در معادله (25) ، Rt و Pt مقادیر واقعی و پیش بینی t در یک واحد زمانی خاص هستند. w اندازه پنجره آموزش است. n تعداد کل واحدهای زمانی است که برای تنظیم شبیه سازی ما 200 واحد است. معادله میانگین نرخ خطای پیش بینی در معادله (26) تعریف شده است:هنگامی که از مجموعه داده A که مطابق با مشخصات ایمیل است ، برای ارزیابی میزان خطای 4 مدل استفاده می شود ، متوجه شدیم که مدل RM دارای کمترین میزان خطا از 4 مدل است ، که همچنین نشان می دهد مدل RM برای توصیف سناریوی ایمیل مناسب تر است . در مجموعه داده B که مربوط به ویژگی های وبلاگ است ، w دریافت که مدل RMR دارای نرخ خطای کمتری است ، بنابراین مدل RMR مناسب تر است که برای توصیف سناریوی وبلاگ استفاده شود. Dataset C با ویژگی های فیس بوک مطابقت دارد. همانطور که شکل 11 نشان می دهد ، RMO و RMI دارای نرخ خطای کمتری هستند ، در حالی که مدل RMI کمی دقیق تر از مدل RMO است ، زیرا پارامترهای بیشتری برای توصیف زمینه واقعی فیس بوک در مدل RMI اضافه می شوند. میانگین نرخ خطای پیش بینی را می توان با معادله (26) محاسبه کرد. در مجموعه داده های فیس بوک در مقیاس بزرگ ، هرچه مقیاس داده بزرگتر شود ، میزان خطای مدل ها بیشتر خواهد بود. در حالی که میانگین میزان خطا در مجموعه داده های مقیاس کوچک 0.18 است ، میانگین میزان خطا در مجموعه داده های مقیاس بزرگ در بهترین حالت 0.28 است. تفاوت ممکن است از این واقعیت ناشی شود که پارامترهای ضمنی بیشتر در داده های مقیاس بزرگ نادیده گرفته می شوند. بنابراین ، ما توصیه می کنیم برای محاسبه پارامترهای مناسب تر برای محیط واقعی شبکه اجتماعی برای افزایش دقت مدل ها ، تجزیه و تحلیل داده های پیگیری بیشتری انجام دهید. در ادامه ، ما از روش آموزش مداوم برای پیش بینی تعداد پاسخ های پیام فیس بوک در واحد زمان استفاده می کنیم. سپس ، برای ارزیابی پنج مدل پیش بینی (به عنوان مثال ، LR ، RM ، RMR ، RMO و RMI) از تعداد پاسخ های پیام فیس بوک در واحد های زمانی موجود استفاده می کنیم. رگرسیون خطی (LR) روشی برای مدلسازی رابطه خطی بین یک متغیر وابسته به مقیاس و یک یا چند متغیر توضیحی است. تابع به صورت زیر است: M (t + 1) = C * R (t) + U * M (t) + S * I (t) ، جایی که پارامترهای C ، U ، S وجود دارند و با قرار دادن داده های مشاهده شده در مجموعه داده های وارد شده. به عبارت دیگر ، پارامترهای مختلف مدل های پیش بینی را با واحد زمان W به صورت پویا تنظیم می کنیم و اندازه پنجره آموزش را اسلاید می کنیم. در آزمایشات ما ، پنجره آموزش از 10 تا 60 واحد زمان متفاوت است (به عنوان مثال ، اندازه پنجره آموزش = 10 ، 20 ، 30 ، 40 ، 50 ، 60). فاصله بین دو نقطه زمانی متوالی 40 دقیقه تنظیم شده است (یعنی فاصله زمانی = 40 دقیقه). شکل 12 میزان خطای متوسط ​​روشهای مختلف پیش بینی پیام را نشان می دهد و نتایج نشان می دهد که RMO و RMI نسبت خطای پیش بینی کمتری نسبت به سه مدل معمول دیگر دارند. مدل پیچیده RMI پارامترهای بیشتری را در خود جای داده است تا بتواند در متن واقعی انتشار پیام شبکه اجتماعی جای بگیرد ، بنابراین عملکرد میانگین خطای پیش بینی مدل RMI بهترین مدل از پنج مدل است. ما همچنین مقایسه ای از واحدهای زمانی لازم برای پنج مدل برای انجام محاسبات کامل یک مجموعه داده در همان محیط انجام می دهیم. نتیجه نشان می دهد که مدل RMI - با در نظر گرفتن پارامترهای بیشتر و نیاز به مقدار قابل توجهی محاسبه ماتریس - کمترین میزان خطا را تولید می کند اما نسبت به چهار مدل دیگر نسبتاً بیشتر واحد زمان می برد ، در حالی که مدل LR ، ساده ترین مدل ، به زمان نسبتاً کمتری نیاز دارد. واحدهای زمانی که 4 مدل دیگر استفاده می کنند در این بین قرار می گیرند. مدل RMI ، در مقایسه با سه مدل دیگر ، دارای میزان پیش بینی خطای متوسط ​​کمتری است. علاوه بر این ، واحدهای زمانی که طول می کشد نیز در محدوده قابل قبول هستند. با در نظر گرفتن زمان محاسبه مورد نیاز و میانگین میزان پیش بینی خطا ، مدل RMI برای استفاده در سیستم توصیه شبکه اجتماعی که به بازخورد فوری نیاز دارد ، توصیه می شود.اثرات آموزش اندازه پنجره با چهار روش پیش بینی (RM ، RMR ، RMO و RMI):در این آزمایش ، ما از مجموعه داده های مقیاس بزرگ استفاده می کنیم و بیشتر عملکرد RMO و RME را با اندازه های مختلف پنجره آموزش ، از واحدهای زمانی 10 تا 60 مقایسه می کنیم. در شکل 13 در می یابیم که هرچه واحد زمان آموزش بیشتر باشد ، اطلاعات توصیه شده بازخورد فیس بوک نیز بیشتر می شود. عملکرد RMO و RMI همیشه بهتر از مدل های دیگر است. در واحد زمان 10 ، 20 و 30 ، RMO بهترین عملکرد را نسبت به سایر مدل ها دارد زیرا RMO قدرت بیشتری دارد. بعد از واحد زمان 40 ، عملکرد مدل RMI بهتر از مدلهای دیگر است ، زیرا مدل RMI آموزش بیشتری از مجموعه داده ها داشته است. عملکرد همه مدل ها بعد از واحد زمان 40 کاهش می یابد زیرا مدت زمان پیام پیام فیس بوک خیلی زیاد نیست ، تقریباً 3 روز 5 روز. در مرحله بعد ، تعداد پیام های فیس بوک کاهش می یابد ، بنابراین حتی یک خطای بسیار کوچک در مقدار پیش بینی ممکن است خطای پیش بینی بیشتری داشته باشد. این می تواند نشان دهد که مدل های پیش بینی در مرحله اولیه پیش بینی درجه خاصی از دقت را دارند ، اما با گذشت زمان ، میزان خطای پیش بینی رشد خواهد کرد.مقایسه عملکرد RMO و RMI: در این مقایسه ، ما از مجموعه داده های مقیاس بزرگ استفاده می کنیم و اثرات تنظیم پارامتر C را در معادله (5) بررسی می کنیم. در شکل 14 ، منحنی با خط ثابت نشان دهنده اعداد واقعی پیام فیس بوک است ، منحنی با خط الماس نشان داده شده تنظیم اصلی در RMO است ، و منحنی با خط دو خط دار دایره ، تنظیم پیشرفته در RMI را نشان می دهد. همانطور که در شکل نشان داده شده است ، در حدود اوج اول ، در سه واحد زمان اول ، RMI عملکرد پیش بینی بهتری نسبت به RMO دارد ، زیرا تنظیم S از روش RMI ، سرعت انتقال RMI را افزایش می دهد که سریعتر از RMO است. با این حال ، در حدود واحد زمان 44 ، RMO عملکرد بهتری دارد زیرا وقتی تعداد واقعی پیام های فیس بوک کم باشد ، نسبت به برخی از عوامل تصادفی در RMI حساس تر هستند. عملکرد پیش بینی مشابهی را می توان در واحد های زمانی 45 تا 48 مشاهده کرد. به طور کلی ، RMI با پارامترهای بیشتر می تواند پیش بینی بهتری نسبت به RMO با تنظیم C هنگام بزرگ بودن شماره پیام فیس بوک داشته باشد. با این حال ، هنگامی که شماره پیام واقعی فیس بوک کوچک باشد ، RMO بهتر از RMI است. این نتیجه این واقعیت را نشان می دهد که انتشار پیام فیس بوک در شبکه های اجتماعی ویژگی های مشابه گسترش بیماری عفونی سنتی را حفظ می کند.اثرات آموزش اندازه پنجره با RMO و RMO:همانطور که در شکل 15 نشان داده شده است ، میزان خطاهای پیش بینی RMI و RMI با افزایش اندازه پنجره های آموزشی (یعنی تعداد واحدهای زمانی) کاهش می یابد. این نتیجه با نتایج حاصل با استفاده از سایر مدلهای پیش بینی در شکل 13 مطابقت دارد. هرچه واحد های آموزشی بیشتر باشد ، می توان اطلاعات بازخورد پیام فیس بوک را به دست آورد و برای به دست آوردن روند مناسب تر پیام های فیس بوک ، تأثیر برخی از واحدهای پر سر و صدا را از بین برد. شکل نشان می دهد که RMI عملکرد بهتری نسبت به RMO دارد وقتی که اندازه پنجره آموزش بیش از 40 واحد زمان است زیرا RMI مدل پارامترهای دیگری را به روش ارزیابی خود اضافه می کند ، که بهتر می تواند ویژگی های ذاتی سرعت انتقال پیام فیس بوک را درک کند.در این آزمایش می توان به پدیده بیش از حد برازش توجه کرد. این ممکن است در نتیجه استفاده از پارامترهای زیاد باشد در حالی که ما مدل MPM را تنظیم می کنیم. در طول فرایند نصب بیش از حد ، هنگامی که مقدار داده های آموزش افزایش می یابد ، عملکرد در برنامه به داده های ناشناخته بدتر می شود. به منظور جلوگیری از برازش بیش از حد ، می توانیم از برخی روش های اضافی مانند تجزیه و تحلیل داده های اعتبار سنجی متقابل برای مطالعه اولیه استفاده کنیم ، تا زمانی را که آموزش بیشتر به نتایج بهتر منجر نمی شود ، مشخص کنیم. اما یک پدیده دیگر ناشی از استفاده از پارامترهای بسیار کم است که به آن under-fitting می گویند. کمبود اتصالات زمانی اتفاق می افتد که مدلی به خوبی با داده ها متناسب نباشد. برای مقابله با این مشکلات ناشی از استفاده بیش از حد و کمبود تجهیزات ، ما از تجزیه و تحلیل داده های بزرگ برای تغییر روش قبلی "جستجوی داده ها بر اساس مشکلات" به روش فعلی "جستجوی مشکلات مبتنی بر داده ها" برای کشف مقادیر موجود استفاده می کنیم ، پارامترهای مناسب و تنظیمات مناسب برای مدل ها.اثرات آموزش اندازه پنجره با فاصله زمانی بین دو واحد زمانی متوالی:همانطور که شکل 16 نشان می دهد ، میانگین خطای پیش بینی مدل های RMO و RMI هنگامی کاهش می یابد که فاصله زمانی بین هر دو واحد زمانی از 10 دقیقه به 60 دقیقه افزایش یابد. وقتی اندازه پنجره قطار بزرگتر می شود ، این نتیجه مطابق با نتیجه نشان داده شده در شکل 13 است. این اثر شبیه به بزرگ کردن دامنه زمانی اندازه پنجره آموزش است. همچنین ، وقتی فاصله زمانی بیش از 40 دقیقه باشد ، RMIعملکرد بهتری نسبت به RMO دارد.در این مقاله ، ما مدل های تبلیغاتی پیام MPM که در شبکه های اجتماعی ایجاد شده را برای تحلیل و پیش بینی انتشار پیام های اجتماعی در فیس بوک پیشنهاد می کنیم. ما مدل اصلی انتشار پیام RM را برای تجزیه و تحلیل انتشار پیام فیس بوک گسترش و اصلاح می کنیم. در بررسی عملکرد مدلهای مختلف از دو نوع روش تنظیم پارامتر استفاده می شود. نتایج عملکرد ما نشان می دهد که مدل توسعه یافته RMI در پیش بینی انتشار پیام اجتماعی موثرتر از سه روش پیش بینی معمول است. ما در فیس بوک دو صفحه فن مشابه پیدا می کنیم: یکی با کاربران سنگین تر ، در حالی که صفحه دیگر با بیشتر کاربران سبک برای مقایسه انتشار پیام در شکل 17 است.بر اساس تجزیه و تحلیل داده ها ، در جوامع اجتماعی با تعداد زیادی کاربر سنگین ، انتشار پیام با سرعت بیشتری انجام می شود و در برخی از اوقات به اوج خود می رسد. علاوه بر این ، شماره پیام با سرعت کمتری کاهش می یابد. در مقابل ، جوامع اجتماعی با بیشترین کاربران سبک انتشار پیام کندتر ، اوج غیرمستقیم و کاهش سریع پیام را دارند. در نتیجه ، کاربران سنگین احساسات و عواطف خود را بیشتر از کاربران سبک با سایر کاربران فیس بوک به اشتراک می گذارند. به عبارت دیگر ، کاربران سنگین نفوذ بیشتری در فیس بوک دارند. آنها می توانند از طریق پست ها ، دیوار نوشته ها و اتاق گفتگو تعامل برقرار کنند. و سرعت انتشار پیام را افزایش دهید. در نتیجه ، ما می توانیم برخی از سازگاری ها را در مدل MPMخود ایجاد کنیم تا در محیط های واقعی زندگی کاربرد بیشتری داشته باشد. اگر مدل MPM براساس تجزیه و تحلیل داده ها قابل استفاده و اصلاح باشد ، دقت آن افزایش می یابد و به سناریوی واقعی نزدیک تر می شود.بر اساس بحث بالا ، می توان مدل ها را از طریق داده های بزرگ تجزیه و تحلیل کرد تا پارامترهای بیشتری برای تجدید نظر در مدل MPM ما پیدا کند ، و آنها را در شرایط زندگی واقعی قابل استفاده تر کند. اما پارامترهای بسیار زیاد ممکن است این مشکل را ایجاد کنند: چگونه می توانیم تفکیک پذیری مدل پیچیده را پیدا کنیم؟ همچنین این یک مشکل دشوار NP است. بنابراین ، در برنامه عملی آینده ، توصیه می شود مدلی را پیدا کنید که شرایط آن نزدیک به خدمات شبکه اجتماعی باشد. علاوه بر این ، برخی از برنامه های کاربردی می توانند طراحی شوند ، مانند سیستم توصیه های اجتماعی در زمان واقعی ، که می تواند زمان پاسخ سریع را در نظر بگیرد. با استفاده از این تنظیم ، یافتن روند انتشار پیام و توانایی پاسخگویی به خواسته های کاربران از یک مدل پیچیده مهمتر است. مدل MPM یکی از این نمونه های قابل اجرا است. اگر مدل MPM با توجه به تجزیه و تحلیل داده ها قابل استفاده و اصلاح باشد ، دقت آن افزایش می یابد و به سناریوی واقعی نزدیک می شود. در آزمایش های مجموعه داده فیس بوک در مقیاس بزرگ ، مدل اصلاح شده RLHml می تواند دقت پیش بینی را افزایش دهد. امروزه ، کاربران وقت بیشتری را صرف ساختن تعامل با جوامع اجتماعی می کنند ، این امر همچنین به تجمع سریع داده کمک می کند. صدها میلیون داده ، بازیابی ، پردازش و تحلیل اطلاعات را با چالش جدی مواجه کرده است. به دلیل رشد سریع و تنوع زیاد داده ها ، به طور همزمان نمی توان به داده های بزرگ اجتماعی دسترسی پیدا کرد. علاوه بر این ، از آنجا که اندازه داده ها در Giga یا حتی Tera محاسبه می شود ، نمی توان آنها را برای پردازش بیشتر در حافظه خواند. بنابراین ، تهیه یک روش سیستماتیک ، موثر و کارآمد برای بازیابی داده ها که می تواند نماینده تمام داده ها برای انجام پردازش پیگیری باشد ، از اهمیت حیاتی برخوردار است. یک روش برای ذخیره و تجزیه و تحلیل داده های بزرگ در شبکه اجتماعی ، ساده سازی است. هدف از ساده سازی این است که شبکه اجتماعی ساده شده شبیه مدل پیشنهادی و در عین حال بازنمایی کننده داده های کلان باشد. یعنی ، داده های ساده هنوز هم می توانند خصوصیات آماری را حفظ کنند و می توانند تا حد امکان خطاهای کمتری در روند ساده سازی ایجاد کنند.نتیجه­گیری:از آنجا که شبکه اجتماعی یک سیستم پیچیده است ، متغیرهای زیادی در تغییر در لایه های بهم پیوسته وجود دارد. جلوه پروانه ، روشی آشفته و کسری در شبکه اجتماعی را به عنوان مثال در نظر بگیرید. همه چیز بی نظم به نظر می رسد ، اما هنوز هم انواع خاصی از نظم یا روند در این بین وجود دارد. ریاضیات سنتی ، مانند معادلات دیفرانسیل ، یک پدیده پیچیده است که قابل محاسبه نیست. ما امیدواریم که روشهای جدیدی برای تجزیه و تحلیل این پدیده ها ، به ویژه رفتار آشفته ، که به دلیل کاربردهای بالقوه در شبکه های اجتماعی ، موضوعی بسیار مهم در علم غیرخطی است ، پیدا کنیم. در این تحقیق ، برخی از کارهای اخیر در مورد ساختار و عملکرد سیستم های خدمات شبکه اجتماعی را بررسی کرده ایم. تحقيقات در اين زمينه با مطالعات تجربي شبكه هاي اجتماعي جهان واقعي و مجازي مانند اينترنت ، شبكه جهاني ، شبكه هاي اجتماعي ، شبكه هاي همكاري ، شبكه هاي استنادي و انواع شبكه هاي بيولوژيكي تا حد زيادي انگيزه شده است. ما این مطالعات تجربی را در بخش 2 بررسی کرده ایم ، با تمرکز بر تعدادی از ویژگی های مدل شبکه های اجتماعی. بیشترین بخش این تحقیق به بحث در مورد این مدلهای انتشار پیام در بخش 3 اختصاص یافته است. ما همچنین مدل های ریاضی خدمات شبکه های اجتماعی را توصیف کردیم. ما برای توضیح رفتارهای انتشار پیام در شبکه های اجتماعی ، مدل MPM را که شامل مدل RM ، مدل RMR ، مدل RMO و مدل RMI است ، پیشنهاد دادیم. ما می توانیم از مدل های پیشنهادی برای ارزیابی و تجزیه و تحلیل شرایط زندگی واقعی در شبکه های اجتماعی ، از جمله رفتار گیرنده پیام و پیام رسان استفاده کنیم. سرانجام ، مدل MPM می تواند با توجه به تجزیه و تحلیل داده های Hadoop اعمال و اصلاح شود ، و دقت آن افزایش می یابد و به سناریوهای واقعی نزدیک تر است. در آزمایش های مجموعه داده فیس بوک در مقیاس بزرگ ، مدل اصلاح شده RLHml می تواند دقت پیش بینی را افزایش دهد. با الهام از این مشاهدات ، بسیاری از محققان مدل هایی از شبکه های اجتماعی را ارائه داده اند که به طور معمول سعی در توضیح چگونگی ایجاد ساختار مشاهده شده در شبکه ها و یا تأثیرات پیش بینی شده آن ساختار دارند. با این وجود ، هنوز کارهای زیادی برای توسعه مدل های پیچیده تر از شبکه ها باید انجام شود ، هم برای کمک به ما در درک توپولوژی شبکه و هم به عنوان زیربنایی برای مطالعه فرایندهای در حال انجام در شبکه ها. در حالی که برخی از خصوصیات شبکه ، مانند توزیع درجه ، کاملاً مدل سازی شده و علل و نتایج آن به خوبی قابل درک است ، برخی دیگر مانند همبستگی ، ضریب خوشه. ساختار جامعه ندارد. به نظر می رسد که این ویژگی ها به طور قابل ملاحظه ای بر رفتار سیستم های تحت شبکه تأثیر می گذارند ، بنابراین کمبود فعلی تکنیک های مناسب برای مدیریت آنها ، شکاف بزرگی در درک ما ایجاد می کند. اگر بتوانیم چنین درکی پیدا کنیم ، بینش جدیدی در مورد مجموعه ای گسترده از پدیده های پیچیده و قبلاً درک نشده به ما می دهد. اما تا آنجا که به خدمات شبکه های اجتماعی تلفن همراه مانند برنامه ، wechat ، line و twitter مربوط می شود [21] ، پارامترها در دیدگاه های مختلف تجزیه و تحلیل هنوز هم به مفهوم سازی و تعریف بیشتری نیاز دارند تا با دقت بیشتری ویژگی های خدمات شبکه های اجتماعی را بدست آورند و بنابراین مقدار مرجع بالاتری را ارائه دهید. از آنجا که این مطالعه در درجه اول بر روی جمع آوری مفاهیم تجزیه و تحلیل فیس بوک کار می کند ، تمرکز بیشتری بر تحقیقات فیس بوک محور در روند ساخت چارچوب تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. علاوه بر این ، به دلیل محدود بودن زمان تحقیق و داده ها ، پارامترهای مشاهده در هر تجزیه و تحلیل نیاز به بحث بیشتری دارند و در اثبات مفهوم و دامنه کاربرد آن کوتاهی می کنند. کارهای مرتبط با آینده توصیه می شود که بر پارامترهای چارچوب تجزیه و تحلیل مطالعه ، روشن کردن تعاریف و محتویات مفهوم و گسترش یا پالایش بیشتر پارامترهای قابل اجرا تمرکز کنند. علاوه بر این ، این مطالعه فقط از خدمات شبکه اجتماعی محبوب [22] ، فیس بوک ، برای شهادت کاربرد چارچوب تجزیه و تحلیل بدون در نظر گرفتن تنوع زیاد خدمات شبکه اجتماعی فعلی استفاده می کند. با این وجود ، کاربرد چارچوب باید از طریق خدمات شبکه های اجتماعی بیشتری تأیید شود تا ارزش کاربرد آن تأیید شود. بنابراین ، تحقیقات آینده می تواند با استفاده از این چارچوب در خدمات شبکه اجتماعی همراه بیشتر ، با هدف شناسایی معایب این چارچوب و اصلاح و اصلاح بیشتر چارچوب ، تلاش کند. توصیه می شود که Hadoop را می توان با Spark [23] جایگزین کرد ، یک سیستم تجزیه و تحلیل سریع تر و سریع تر. Spark یک چارچوب عملیاتی انعطاف پذیر تر ، مناسب برای انواع مختلف برنامه ها مانند پردازش دسته ای ، گردش کار ، تجزیه و تحلیل تعامل و پردازش جریان ترافیک است. بنابراین ، در آینده ، Spark می تواند جایگزین Map / Reduce شود ، زیرا Spark می تواند به عنوان یک موتور محاسباتی کاملاً کاربردی عمل کند و همچنین برای استفاده در خدمات شبکه اجتماعی همراه بی درنگ مناسب تر است. کارهای آینده همچنین می توانند از ابزارهای تجسم داده ها برای کمک به تجزیه و تحلیل نتایج ، شناسایی ارتباط بین متغیرها و حتی پیش بینی روندهای آینده برای کمک به کارایی بیشتر در تحلیل استفاده کنند.منابع:[1] Sam G.B. Roberts, Ruth Wilsonc, Pawel Fedureka, R.I.M. Dunbarb, ―Individual differences and personal social network size and structure‖, Personality and Individual Differences, Vol.44, pp.954-964, 2008. [2] Elihu Katz and Paul Felix Lazarsfeld, ―Personal influence: The part played by people in the flow of mass communications‖. Piscataway: Transaction Publishers, 2006. [3] Pedro Domingos and Matt Richardson,―Mining the network value of customers‖.Proceedings of the 7th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. San Francisco, USA: pp. 57-66, 2001. [4] Matthew Richardson and Pedro Domingos, ―Mining knowledge-sharing sites for viral marketing‖.Proceedings of the 8th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. Edmonton, Canada: pp. 61-70, 2002. [5] David Kempe, Jon Kleinberg, Éva Tardos, ―Maximizing the spread of influence through a social network‖.Proceedings of the 9th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. Washington D.C, USA: pp. 137-146, 2003. [6] David Kempe, Jon Kleinberg, and Éva Tardos, ―Influential nodes in a diffusion model for social networks‖.32nd International Colloquium on Automata, Languages and Programming. Lisbon, Portugal: pp.1127-1138, 2005. [7] Amit Goyal, Francesco Bonchi, and Laks V.S. Lakshmanan, ―Learning influence probabilities in social networks‖.Proceedings of the 3rd ACM International Conference on Web Search and Data Mining. New York, USA: pp.241-250, 2010. [8] Chi Wang, Jie Tang, Jimeng Sun, and Jiawei Han, ―Dynamic social influence analysis through time-dependent factor graphs‖.Proceedings of the 2011 International Conference on Advances in Social Networks Analysis and Mining. Kaohsiung City, Taiwan: pp. 239-246, 2011. [9] David Kempe, Jon Kleinberg, and Éva Tardos, ―Influential nodes in a diffusion model for social networks‖.32nd International Colloquium on Automata, Languages and Programming. Lisbon, Portugal: pp.1127-1138, 2005. [10] Adrien Guille, Hakim Hacid, Cecile Favre, Djamel A. Zighed, ―Information diffusion in online social networks: A survey‖. SIGMOD Record,42 (2): pp.17, 2013. [11] Jure Leskovec, Mary McGlohon, Christos Faloutsos, Natalie Glance, and Matthew Hurst, ―Cascading behavior in large blog graphs‖.Society for Industrial and Applied Mathematics International Conference on Data Mining. Minneapolis, USA, 2007. [12] Jacob Goldenberg, Barak Libai, and Eitan Muller, ―Talk of the network: A complex systems look at the underlying process of word-of-mouth‖. Marketing Letters, 12 (3): pp.211-223, 2001.[13] Daniel Gruhl, R. Guha, David Liben-Nowell, Andrew Tomkins, ―Information diffusion through blogspace‖.Proceedings of the 13th International Conference on World Wide Web. New York, USA: pp. 491-501, 2004. [14] David Kempe, Jon Kleinberg, Éva Tardos, ―Maximizing the spread of influence through a social network‖.Proceedings of the 9th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. Washington D.C, USA: pp. 137-146, 2003. [15] Charles H. Hubbell, ―An input-output approach to clique identification‖. Sociometry, 28: pp.377-399, 1965. [16] Mark Granovetter, ―Threshold models of collective behavior‖. American Journal of Sociology, 83 (6): pp. 1420-1443, 1978. [17] Wei Chen, Yifei Yuan, and Li Zhang, ―Scalable influence maximization in social networks under the linear threshold model‖.Proceedings of the 2010 IEEE International Conference on Data Mining. Sydney, Australia: pp.88-97, 2010. [18] David Kempe, Jon Kleinberg, and Éva Tardos, ―Influential nodes in a diffusion model for social networks‖.32nd International Colloquium on Automata, Languages and Programming. Lisbon, Portugal: pp.1127-1138, 2005. [19] Frank M. Bass, ―A new product growth model for consumer durables‖. Management Science, 15 (5): pp.215-227, 1969. [20] Minas Gjoka, Carter T. Butts, Maciej Kurant, and Athina Markopoulou,‖ Multigraph Sampling of Online Social Networks‖ IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS, VOL. 29, NO. 9, 2011. [21] William H. Woodall, Meng J. Zhao, Kamran Paynabar, Ross Sparks and James D. Wilson. ―An overview and perspective on social network monitoring‖ IIE Transactions: pp.20-30, 2016. [22] http://www.statista.com/statistics/272014/global-social-networks-ran ked-by-number-of-users/ Global social networks ranked by number of users 2016 [23] Shivaram Venkataraman, Zongheng Yang, Davies Liu, Eric Liang, Hossein Falaki, Xiangrui Meng, Reynold Xin, Ali Ghodsi, Michael Franklin, Ion Stoica, and Matei Zaharia. ―SparkR: Scaling R Programs with Spark‖, SIGMOD 2016. [24] Tin-Yu Wu, Nadra Guizani, Jhih-Siang Huang, "Live Migration Improvements by Related Dirty Memory Prediction in Cloud Computing", Journal of Network and Computer Applications (JNCA), Vol.90, pp. 83-89 July 2017. [25]Tin-Yu Wu, Wen-Kai Liu, "Game Theory-based Global Optimization for Inter-WBAN Interference Mitigation", Wireless Communications and Mobile Computing (WCMC), Vol. 16, Issue 18, pp. 3439-3448, December 2016. W. K. Lai received a BS degree in Electrical Engineering from National Taiwan University in 1984 and a Ph. D. degree in Electrical Engineering from Purdue University in 1992. He joined the faculty of Department of Computer Science and Engineering, National Sun Yat-Sen University in August 1992 and is now a professor. His research interests are in high-speed networks and wireless networks. Yi-Uan Chen received the M.S. degree in electrical engineering from National Taiwan University of Science and Technology, Taipei, Taiwan, R.O.C., in 2001. He received his Ph.D. degrees in the the Department of Computer Science and Engineering, National Sun Yat-Sen University, Kaohsiung, Taiwan, R.O.C. He joined Chunghwa Telecom Co., Ltd. Taipei, Taiwan, R.O.C., in August 1999, and is now a lecturer of telecom training center. His research interests are in wireless networks, social network analysis and cloud computing. Tin-Yu Wu currently works as an Full Professor in the Department of Computer Science & Information Engineering, National Ilan University, Taiwan. He received his M.S. and Ph.D. degrees in the Department of Electrical Engineering, National Dong Hwa University, Hualien, Taiwan in 2000 and 2007 respectively. His research interests focus on the big data analytics, cloud computing and mobile computing.Mahdi AkMahdi AkMon, 21 Jun 2021 21:25:50 +0430