https://virgool.ir/feed/@m_23370949fa2026-11-12 06:13:24https://virgool.ir/images/default-avatar.jpghttps://virgool.ir/@m_23370949https://virgool.ir/@m_23370949/احتمال-شرطی-احتمال-وقوع-a-به-شرط-b-یعنی-sw0qtgq9pqqxدر نظر بگیرید شما دانشجو هستید و برای گذراندن یک دوره به دانشکده ای خارج از ایران رفته اید. اتاق های خوابگاه دو نفره هستند. فرض کنید پرواز شما کمی به مشکل برخورده بود و چند روز دیر تر از بقیه به دوره رسیده اید. وقتی به خوابگاه دانشکده رسیدید مسئول پذیرش خوابگاه به شما میگوید که همه اتاق ها پر شده و فقط یک تخت خالی در یک اتاق مانده. شما از مسئول پذیرش می پرسید که هم اتاقی من اهل کجاست؟ او هم میگوید نمیدانم اهل کدام کشور است اما وقتی داشت با تلفنش با خانواده صحبت میکرد با زبانی مثل زبان ترکی حرف میزد.حالا با علم به این موضوع چقدر احتمال دارد که هم اتاقی شما ایرانی باشد؟این سوال نمونه ای از احتمال شرطی است. ایرانی بودن هم اتاقی شما را واقعه A در نظر میگیرم؛ ترک زبان بودن را واقعه B در نظر میگیرم. احتمال ایرانی بودن هم اتاقی شما به بیان آماری میشود احتمال وقوع A به شرط B.برای حل این مسئله ابتدا باید چند احتمال را جداگانه محاسبه و تحلیل کرد.فرض کنید اصلا با مسئول پذیرش صحبت نکرده اید و هیچ اطلاعی از زبان و ملیت هم اتاقی خود ندارید. در این صورت احتمال اینکه هم اتاقی شما یک ایرانی باشد چقدر است؟ اگر جمعیت ایران را 75 میلیون و جمعیت جهان را 7.5 میلیارد نفر درنظر بگیریم باتقسیم این دو بر هم می شود 75 میلیون تقسیم بر 7.5 میلیارد برابر است با 0.01 .یعنی یک درصد احتمال دارد که هم اتاقی شما ایرانی باشد.احتمال اینکه هم اتاقی شما ترک زبان باشد چقدر است؟جمعیت ترک زبانان جهان ( یعنی ترک های ترکیه، ترکمن ها، آذری ها، اویغورها، ازبک ها و...) را 150 میلیون نفر در نظر میگیریم. این مقدار تقسیم بر جمعیت جهان که 7.5 میلیارد است برابر با 0.02 میشود. یعنی به احتمال 2 درصد هم اتاقی شما ترک زبان است.نکته دیگر این است که از 150 میلیون نفری که در سراسر جهان ترک زبان هستند 15 میلیون نفر ایرانی اند. به عبارت آماری اشتراک A و B یعنی احتمال اینکه هم اتاقی شما هم ایرانی باشد هم ترک زبان برابر با 15 میلیون تقسیم بر7.5 میلیارد است که میشود 0.002 یعنی 0.2 درصد.حالا با علم به اینکه هم اتاقی شما ترک زبان است ( با استناد به گفته مسئول پذیرش)؛ احتمال ایرانی بودن او چقدر است؟احتمال آن برابر است با اشتراک A با B یعنی 0.002 تقسیم بر احتمال ترک زبان بودن او یعنی 0.02 که میشود 0.1 یعنی به احتمال 10 درصد هم اتاقی ترک زبان شما ایرانی است.نتیجه اینکه وقتی به کشوری میروید احتمال اینکه بغل دستی شما در مترو ایرانی باشد یک درصد است اما وقتی گوشی تلفنش زنگ بخورد و شروع کند به ترکی حرف زدن احتمال ایرانی بودن او 10 درصد میشود یعنی 10 برابر شانس بیشتر دارید که یک هموطن را دیده باشید.در نظر بگیرید شما دانشجو هستید و برای گذراندن یک دوره به دانشکده ای خارج از ایران رفته اید. اتاق های خوابگاه دو نفره هستند. فرض کنید پرواز شما کمی به مشکل برخورده بود و چند روز دیر تر از بقیه به دوره رسیده اید. وقتی به خوابگاه دانشکده رسیدید مسئول پذیرش خوابگاه به شما میگوید که همه اتاق ها پر شده و فقط یک تخت خالی در یک اتاق مانده. شما از مسئول پذیرش می پرسید که هم اتاقی من اهل کجاست؟ او هم میگوید نمیدانم اهل کدام کشور است اما وقتی داشت با تلفنش با خانواده صحبت میکرد با زبانی مثل زبان ترکی حرف میزد.حالا با علم به این موضوع چقدر احتمال دارد که هم اتاقی شما ایرانی باشد؟این سوال نمونه ای از احتمال شرطی است. ایرانی بودن هم اتاقی شما را واقعه A در نظر میگیرم؛ ترک زبان بودن را واقعه B در نظر میگیرم. احتمال ایرانی بودن هم اتاقی شما به بیان آماری میشود احتمال وقوع A به شرط B.برای حل این مسئله ابتدا باید چند احتمال را جداگانه محاسبه و تحلیل کرد.فرض کنید اصلا با مسئول پذیرش صحبت نکرده اید و هیچ اطلاعی از زبان و ملیت هم اتاقی خود ندارید. در این صورت احتمال اینکه هم اتاقی شما یک ایرانی باشد چقدر است؟ اگر جمعیت ایران را 75 میلیون و جمعیت جهان را 7.5 میلیارد نفر درنظر بگیریم باتقسیم این دو بر هم می شود 75 میلیون تقسیم بر 7.5 میلیارد برابر است با 0.01 .یعنی یک درصد احتمال دارد که هم اتاقی شما ایرانی باشد.احتمال اینکه هم اتاقی شما ترک زبان باشد چقدر است؟جمعیت ترک زبانان جهان ( یعنی ترک های ترکیه، ترکمن ها، آذری ها، اویغورها، ازبک ها و...) را 150 میلیون نفر در نظر میگیریم. این مقدار تقسیم بر جمعیت جهان که 7.5 میلیارد است برابر با 0.02 میشود. یعنی به احتمال 2 درصد هم اتاقی شما ترک زبان است.نکته دیگر این است که از 150 میلیون نفری که در سراسر جهان ترک زبان هستند 15 میلیون نفر ایرانی اند. به عبارت آماری اشتراک A و B یعنی احتمال اینکه هم اتاقی شما هم ایرانی باشد هم ترک زبان برابر با 15 میلیون تقسیم بر7.5 میلیارد است که میشود 0.002 یعنی 0.2 درصد.حالا با علم به اینکه هم اتاقی شما ترک زبان است ( با استناد به گفته مسئول پذیرش)؛ احتمال ایرانی بودن او چقدر است؟احتمال آن برابر است با اشتراک A با B یعنی 0.002 تقسیم بر احتمال ترک زبان بودن او یعنی 0.02 که میشود 0.1 یعنی به احتمال 10 درصد هم اتاقی ترک زبان شما ایرانی است.نتیجه اینکه وقتی به کشوری میروید احتمال اینکه بغل دستی شما در مترو ایرانی باشد یک درصد است اما وقتی گوشی تلفنش زنگ بخورد و شروع کند به ترکی حرف زدن احتمال ایرانی بودن او 10 درصد میشود یعنی 10 برابر شانس بیشتر دارید که یک هموطن را دیده باشید.نیما101نیما101Wed, 19 Jan 2022 14:34:31 +0330