آموزش روش ماباک MABAC

جهت مشاوره و انجام پروژه با این روش با ما تماس بگیرید 09338859181

روش ماباک MABAC مخفف Multi-Attributive Border Approximation area Comparison به معنی تخمین مقایسه سطوح مبتنی بر بردار چندشاخصه می‌باشد. پاموکار و سایرکویک به سال ۲۰۱۵ این روش را ارائه کردند. در این مقاله کاربرد یک روش جدید تصمیم گیری چندمعیاره برای انتخاب گزینه بهینه ارائه شده است. روش من در تدریس و آموزش، ساده‌سازی مساله است بنابراین به جای آنکه به توضیح منطق زیربنایی این روش بپردازم مستقیم به سراغ آموز روش ماباک می‌رویم.

مرحله اول: تشکیل ماتریس تصمیم

مانند همیشه ماتریس تصمیم را برای ارزیابی گزینه‌ها براساس معیارها تشکیل دهید.

مرحله دوم: نرمال سازی ماتریس تصمیم

اگر معیارها از نوع سود (مثبت) باشد بزرگترین مقدار آن با نماد مثبت و کوچکترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.

اگر معیارها از نوع زیاد (منفی) باشد کوچکترین مقدار آن با نماد مثبت و بزرگترین مقدار آن با نماد منفی نشان داده می‌شود.

منظور از معیار سود و زیان چیست؟

منظور از معیار سود آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بهتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هرچه تجربه کاری بیشتر باشد بهتر است. منظور از معیار زیان آن است که هرچه مقدار آن معیار بیشتر باشد بدتر است مثلا در انتخاب یک کارمند هر چه دستمزد او بیشتر باشد بدتر است.

در این صورت برای نرمال سازی مقادیر معیارها را از رابطه زیر استفاده کنید:

دقت کنید درایه‌های ماتریس تصمیم با xij و درایه‌های ماتریس تصمیم نرمال با nij نمایش داده می‌شود.

مرحله سوم: تشکیل ماتریس تصمیم موزون

وزن معیارها باید پیشتر محاسبه شده باشد. برای این منظور می‌توانید از روش فرایند تحلیل سلسله‌مراتبی، روش بهترین-بدترین، روش سوارا یا روش انتروپی استفاده کنید. با در دست داشتن اوزان معیارها با رابطه زیر ماتریس تصمیم نرمال موزون را تشکیل دهید:

vij = Wj * (nij + 1)

تعیین مرز ناحیه شباهت ماتریس (g)

برای تعیین مرز ناحیه شباهت هر معیار باید میانگین هندسی مقادیر هر معیار محاسبه شود:

gi = Π (vij)

بنابراین اگر n معیار داشته باشید یک ماتریس G1×n به صورت زیر خواهیم داشت:

G = [g1 , g2 , …, gn ]

محاسبه فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت

در این مرحله از روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر، فاصله گزینه ها تا مرز ناحیه شباهت محاسبه می‌شود.

Q = V – G

پس از مشخص شدن ماتریس Q، می توان با استفاده از حد بالایی مساحت (+G) و حد پایین مساحت (-G) وضعیت هر گزینه را مشخص کرد بر این اساس گزینه Ai متعلق به اجتماع مجموعه مذکور است. حد بالای مساحت (+G) ناحیه ای است که گزینه ایده آل مثبت در آن قرار دارد و حد پایین مساحت (-G) ناحیه ای است که گزینه ضد ایده آل در آن قرار دارد.

میزان تعلق گزینه Ai به اجتماع بالا بر اساس رابطه زیر بدست می آید. بر اساس منطق روش ماباک، برای این که گزینه ای بهتر از بقیه باشد می باید در منطقه بالای تخمین قرار بگیرد.

برای انتخاب گزینه Ai به عنوان بهترین فرم  از مجموعه ، لازم است  که حداکثر معیارهای ممکن  به منطقه تقریبی فوقانی (+G) تعلق داشته باشد. مقدار بالاتر +qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ایده آل نزدیکتر است ، در حالی که مقدار پایین تر –qi∈G نشان می دهد که گزینه جایگزین به گزینه جایگزین ضد ایده آل نزدیکتر است.

انتخاب گزینه بهینه

در روش ماباک MABAC با استفاده از رابطه زیر امتیاز نهایی هر گزینه را مشخص کرده و بر اساس آن گزینه ها رتبه بندی می شوند.

Si = Σ(qij) ; i=1,2,..n ; j= 1,2,…m

محاسبه مقادیر توابع معیار توسط گزینه ها به عنوان مجموع فاصله های جایگزین از مناطق تقریبی مرزی qi بدست می آید. با جمع کردن عناصر ماتریس Q در هر سطر ، مقادیر نهایی تابع معیار گزینه ها بدست می آید. در این رابطه n تعداد معیارها را نشان می دهد و m تعداد گزینه است.