خلاصه کتاب گفت و شنود هایی در ریاضیات – بخش اول

خلاصه کتاب گفت و شنود هایی در ریاضیات - بخش اول

جالبه که یک کتاب  به صورت داستانی و دیالوگ محور به ریاضیات بپردازه .

این کتاب در قالب 3 گفت و شنود در رابطه با ریاضیات حرف میزنه :

گفتو شنود اول بین سقراط و بقراط

گفتو شنود دوم بین ارشمیدس و حاکم جزیره ی سیراکیوز

گفت و شنود سوم بین گالیله و دو شخص مبتدی

نویسنده خدابیامرزِ کتاب ، ریاضی دانی به اسم آلفرد رنیی / Alfréd Rényi است .

1. بخش اول گفت و شنودی سقراطی در ریاضیات
   در فصل اول این سوال مطرح میشه که اول ریاضی دان بود که عدد به وجود اومد یا اینکه عدد ها از قبل  وجود داشتند ؟
   آیا ریاضیدان‌ها چیز هایی رو مطالعه میکنند که وجود ندارند ؟!
   آیا اشکال هندسی وجود دارند ؟
   جواب : هیچکدام از چیز هایی که در ریاضی با اونا سر و کار داریم در واقعیت وجود ندارند ،
   به همین علت ریاضیات دقیق ترین و قابل اتکا ترین علم است ! مثال : در واقعیت هیچوقت نمیتونیم دو تا چیز دقیقا مثل هم پیدا کنیم – نمیتونیم مطمعن باشیم که دوتا تخم مرغ دقیقا شبیه هم هستند اما میتونیم مطمعن باشیم که قطر های مربع دقیقا هم اندازه هستند . هر چیز موجود دائم در حال تغییر است پس فقط میتوانیم در مورد چیز هایی که هیچوقت تغییر نمیکنند مثل اعداد زوج و فرد مطمعن باشیم . ما فقط در ریاضی میتونیم به علم بلاشک دست پیدا کنیم .
   کمی جلو تر کتاب توی مکالمه‌ی سقراط و بقراط تعریف دقیق تری از ریاضیات میده : ریاضیات چیز های غیر موجود را بررسی میکند و قادر است درباره‌ی آن ها حقیقت محض را دریابد .
   
   با توجه به تعریف بالا آیا ما بیشتر از چیزهایی که وجود داره در چیز هایی که وجود نداره عالم شدیم!؟??
   بله درسته چون ما بیشتر ، از چیز هایی که توی خیالمون وجود داره آگاهی داریم تا چیز هایی که در دنیای واقعی وجود داره – ما مطمعنیم که قطر های مستطیل با هم برابر اند چون این تعریف توسط ریاضیدان ارائه شده و در ابتدا در ذهن ریاضیدان ساخته شده!
   ما چیزی رو که خودمون خلق کردیم رو کاملا میشناسیم چون اونا بیرون از ذهن ما واقعیت ندارند و هر چی که هست و نیست توی ذهن ماست . پس نمیتونیم راجب چیز های واقعی بیشتر از چیز هایی که توی ذهن ماست علم داشته باشیم .

اگر بخواهم دانشی تزلزل ناپذیر کسب کنم می‌باید ریاضیات بخوانم .

خب باشه . گیریم که ریاضی تزلزل ناپذیر . اصلا به وسیله ذهن ما ساخته شده و تردیدی توش وجود نداره – همچین چیزی چه دردی از ما دوا میکنه؟
در موارد متعدد پیش اومده که دو ریاضیدان از دو نقطه مختلف دنیا بدون اینکه همدیگه رو بشناسن به کشف مشترکی رسیدن اما آیا تا حالا پیش اومده دو نفر با همین شرایط داستانی دقیقا مشابه بنویسن ؟ پیش اومده عقاید مذهبی مشترکی وجود داشته باشه؟
دلیلش اینه که در ریاضیات ریاضیدان ها فقط به دنبال کشف حقیقت هستند اما در موارد دیگه منافعی وجود داره که در افراد، مختلفه !
شاخه های ریاضی ابزار هایی هستند برای کشف حقیقت در دنیای واقعی.

کسانی که فکر می‌کنند عاقلند، اغلب احمق های سهل انگاری بیش نیستند. هیچ یک از استدلال های آنها از پایه محکمی برخوردارد نیست، زیرا که بر خلاف ریاضیدانها، مفاهیم تعریف ناشده و نیمه فهمیده شده را بکار می‌گیرند.

بخشی از کتاب گفت و شنود هایی در ریاضیات