مدل سازی در علم و فلسفه [1]
مترجم: محسن خادمی
1. مقدمه (مترجم)
نمایش انتزاعیِ اجزاء و مؤلفه های یک پدیده (فیزیکی، آماری، اجتماعی و...) را مدل می گویند. در واقع، مدل الگویِ مختصری از یک پدیده (سیستم) است که روابط میان متغیرهای مختلف آن را به نمایش می گذارد. به فرآیند ایجاد و انتخاب مدلها نیز مدلسازی می گویند. از آنجا که تجربۀ همۀ ابعاد و جوانب پدیده ها در عمل ناممکن است، متخصصان برای تحلیل و بررسی وقایع، حقایق یا وضعیتهای مختلف از مدل سازی استفاده می کنند. امروزه مدل سازی در حوزه های متعدد کاربردهای فراوانی دارد. مثلاً مدیران می توانند با استفاده از مدل های آماری، تاثیر ابزارهای تبلیغاتی متفاوت (روزنامه، تلویزیون و تابلوهای تبلیغاتی) را در افزایش فروش خود ارزیابی کنند. در حقیقت مدل، با ساده سازی سیستم های پیچیده، امکان بررسی و پیشبینیِ راحت ترِ رفتار سیستم در مواجهه با متغیرها و پارامترهای مختلف یک وضعیت واقعی را میسر می سازد.
2. مدل سازی در علم
همه می دانیم که تصور کلیشه ای پیشرفت علمی، کشف قانون جدید طبیعت است. چنین قوانینی به معنای تعمیمات جهانشمول دربارۀ جهان طبیعی است که بلااستثنا برای همه زمانها و مکانها، بالضروره صادق باشد. با این حال، اکثر علوم طبیعی و اجتماعی سیستم های پیچیده و نامرتبی را مطالعه می کنند، مانند: سلولها، حیوانات، سیارات، کهکشانها، خانواده ها، سازمانها، جوامع، که توصیف آنها با قوانین جهانشمول دشوار است. فی المثل حیوانات را در نظر بگیرید: چه قوانینی باید برای همۀ ببرها صادق باشد؟ این پرسشی است که نیاز به یک پاسخ کلی دارد. اینکه بگوئیم «همه ببرها راه راه هستند» پاسخ صادقی نیست، زیرا ببرهای زال هم وجود دارد. «همه ببرها چهارپا هستند» نیز این صادق نخواهد بود، زیرا ببرهای سه پا هم وجود دارد و غیره. اگر بگوییم «همۀ ببرها حیوان هستند» جملۀ درستی گفته ایم، اما چیزی از این جمله عایدمان نمی شود و راه به جایی نمی بریم. زیست شناسان می خواهند به قانونی کلی دربارۀ «ببرها» دست یاید. به عبارت دیگر، این جمله، زیست شناسی را که می خواهد در مورد موجودات زنده چیز خاصی در تقابل با ذرات بنیادی و ستارگان بگوید، آرام نمی کند. باری، اگر با تساهل به تلاش خود ادامه دهیم، چه بسا سرانجام به مطلب بی استثنایی دست یابیم، اما ممکن است آن مطلب آنقدر ضعیف و بی محتوا باشد که هیچ جذبه و اهمیتی نداشته باشد. این فقط مشکلی در مورد حیوانات نیست. سیستم های پیچیده از هر شکل و اندازه ای، معمولاً نامرتب، بی سامان و ضابطه گریزند و دشوار می توان برای آنها قانونی جهانشمول یافت.
دانشمندان برای اینکه از پس این مشکل بر آیند، به تصحیح اهداف خود نظر کرده اند: یعنی بجای جستجوی قوانین جهانشمول در مورد سیستمهای پیچیده، مدل های ساده شده ای از آنها را می سازند. گاهی اوقات این مدل ها، مدل های فیزیکی هستند مثلاً: آب در حال عبور از یک سینی شنی برای مدل کردن رودخانه ای که سواحل اش را دچار فرسایش می کند، ساخت میله ها و توپ های رنگی برای مدل کردن یک مولکول دی ان ای.
مدل ها نوعاً انتزاعی هستند و با معادلات ریاضی ای تعریف می شوند که نحوۀ تغییر یک سیستم فرضی را با گذشت زمان توصیف می کنند. سیستم فرضی بسیار ساده تر از سیستم های واقعی است، با این حال، پاره ای از ویژگی های کلیدی آنها را دارد. در واقع، ما تحلیل رفتار سیستم فرضی به صورت ریاضی، می توانیم برخی از جوانب غامض رفتار سیستم های واقعی را شبیه سازی کنیم و بدین ترتیب پرتویی بر سازوکار آنها بیفکنیم.
به عنوان مثال، ممکن است تعجب کنید که چرا جمعیت حیوانات شکارچی مثل روباه ها، و جمعیتی از صیدها مثل خرگوش ها دائم در نوسان اند، اگرچه نرخ افزایش-کاهش در یکی با نرخ افزایش-کاهش در دیگری منطبق نیست. نکتۀ کلیدی این است که با فرض ثابت بودن سایر عوامل، هرچه تعداد روباه بیشتر باشد، خرگوش بیشتر خورده می شود، اما هرچه تعداد خرگوش بیشتر باشد، توله روباه بیشتر بقا می یابد. می توان معادلات دیفرانسیلی نوشت که نرخ افزایش یا کاهش هر جمعیت را بر حسب تعداد فعلی حیوانات شکارچی و صیدها بیان می کند. این معادلات به عنوان مدل لوتکا-ولتررا (یا معادلۀ شکارچی-شکار) شناخته می شوند. این مدل، واقعیت را به غایت ساده سازی میکند: مثلاً تغییرات گیاهی که خرگوش ها از آن تغذیه می کنند، تغییر در تمایل انسانها به شکار روباه و خرگوش، تغییر در گونۀ روباه ها و خرگوش ها، تغییرات جوّی و بسیاری از عوامل دیگر را نادیده می گیرد. از آنجا که چنین عواملی در معادلات ما تفاوت محسوسی ایجاد می کنند، نمی توان گفت که این معادلات، قوانین جهانشمولی هستند که در هر شرایطی بالضروره صادق اند. در واقع، آنها نمی توانند جهانشمول باشند، زیرا بر اساس دلایل ریاضی، تغییر در جمعیت امری پیوسته تلقی گرفته می شود، ولو اینکه در عمل تعداد کل جمعیت تغییر کند. با این وجود، علیرغم همۀ این ساده سازی های بیش از حد، این مدل به درستی برخی از ویژگی های کلیِ تغییر جمعیت در مسئلۀ شکار-شکارچی را پیش بینی می کند. این مرحله می تواند گام اول باشد. یعنی همین که یک مدل موفق به دست آوردیم، می توانیم تلاش کنیم که گام به گام مدل هایی با پیچیدگی واقعی تری بسازیم. اما در هرحال، مدل ها همواره بسیار ساده تر از خود شرایط واقعی هستند- یا شاید آنقدر پیچیده باشند که به کار تحلیل نیایند.
گاهی اوقات هیچ بدیل قابل اجرایی برای مدل سازی وجود ندارد. مثلاً از آنجا که تولیدمثل سه جنسی یا غیرجنسی اصولاً امکان پذیر است، زیست شناسان از خود می پرسند که چرا تولیدمثلِ دوجنسی (two-sex reproduction) برای حیوانات امری معمول است. اگر می خواهید بدانید که چرا یک پدیده رخ نمی دهد، نمی توانید بیرون بروید و آن را مشاهده کنید و اندازه بگیرید. در عوض، یک راهکار خوب، مدلسازی های فرضی پدیده است تا ببیند چگونه آن پدیده با شکست مواجه خواهد شد. ممکن است مدلی را مطالعه کنید که هم تولیدمثل دوجنسی و هم تولیدمثل سه جنسی یا غیرجنسی در آن رخ می دهد؛ شما در این مدل می خواهید دریابید که کدامیک- مثلاً در دست یافتن به تنوع ژنتیکی در گونه ها- بهتر عمل می کنند، و کدامیک این امکان را به مدل مدنظر می دهند که از نظر تکاملی با تغییرات محیط سازگار شود. هدف این مدل ها پیش بینی مقادیر مشاهده شده نیست، بلکه تبیین فقدان آن مقادیر است.
3. مدل سازی در فلسفه
انسانها نمونه ای عالی از سیستم های پیچیدۀ بی نظم و بی ضابطه هستند. به هر طریق، عمدۀ مباحث فلسفه در مورد انسان است. بنابراین فلسفۀ اخلاقی و سیاسی عمدتاً مربوط به یک زندگی مطلوب انسانی و یک جامعه مطلوب است. فلسفۀ علم ناظر به علوم مربوط به انسان است؛ فلسفۀ هنر مربوط به هنر انسان است. فلسفۀ زبان مربوط به زبان انسان است. اگرچه فلسفۀ ذهن به ذهن حیوانات غیرانسانی نیز توجه دارد، اما تمرکز اصلی آن بر ذهن انسان است. و گرچه اصولاً معرفت شناسی مربوط به جمیع معارف است، اما عمدتاً مربوط به معرفت بشری است. منطق و متافیزیک استثنائاتی نادرند، زیرا معمولاً به موضوعاتی می پردازند که آنقدر مبنایی هستند که پیچیدگی و آشفتگی کمتری دارند و لذا می توانند قوانین معرفت بخش، دقیق و بی استثنایی را صورت بندی کنند: «اجتماع نقیضین محال است» یا «کل بزرگ‌تر از جزء است» یا «ترجیح بلامرجح محال است» یا «دو جسم در یک زمان، شاغل یک مکان نمی‌گردند» و غیره. باری در خصوص مابقى حوزه ها ممکن است انتظار یک راهکار مبتنی بر مدل سازیِ مناسبی را داشته باشید.
این همان چیزی است که اکثر فلاسفه آن را ندیده اند. بسیاری از فلاسفه هنوز هم در پیِ قوانین جهانشمولِ بی استثنا هستند، حتی در مورد سیستم های پیچیده و نامرتبی چون انسانها. اما دانشمندان علوم طبیعی عمدتاً این سودای بیهوده را کنار گذاشته اند. از این حیث، فیلسوفان، سهواً با ترتیب دادن یک بازیِ محتوم-به-باخت، به حوزۀ خود آسیب زده اند و آن را به جستجو برای امری معدوم بدل کرده اند. افرادی که پیشرفت در علوم طبیعی را با بن بستِ فلسفه مقایسه می کنند، اغلب این کار را بر مبنای تصویری غلط از هر دو طرف انجام می دهند. آنها چون نمی توانند دریابند که پیشرفت علمی تا چه اندازه متکی به مدلسازی های بهتر است، نمی توانند بپرسند که چه اندازه پیشرفت فلسفی نیز مبتنی و متکی به ساخت مدلهای بهتر است.
یکی از مدلسازی های پیشرو در فلسفه، منطق معرفتی(epistemic logic) است. منطق معرفتی زیرشاخه ای از معرفت شناسی است که به رویکردهای منطقی نسبت به معرفت، باور و مفاهیم مرتبط با آنها مربوط می شود و با مطالعۀ رفتار منطقی عبارت «می داند که» آغاز می شود. منطق معرفتی با مدلسازی پیشرفت می کند. البته مدلهای آن قوانین جهانشمول نیستند. این مدلها گرچه متضمن ساده سازیهای غیرواقعی هستند، اما به شیوۀ یک مدل علمی، پرتویی بر معرفت انسان می افکنند و بدان وضوح میب خشند. نمونه ای دیگر از مدلسازی های منطقی، مربوط به کار فرگه است. فرگه با پایه گذاری منطق جدید (یا منطق محمولات: predicate logic) به منزلۀ یک مدل منطقی، به تحلیل منطقی زبان پرداخت. مورد دیگری از مدلسازی، مربوط به بیزگرایی (Bayesianism) است که بر پایۀ احتمالات مبتنی است. در حقیقت بیزگرایان می کوشند شواهد را با بکاربردن نظریۀ احتمالات فهم کنند. احتمالات بیزی، بر این اصل استوار است که برای هر شاهدی، یک توزیع احتمال وجود دارد که با مشاهدۀ یک شاهد جدید، و استدلال در مورد توزیع احتمال آن، می‌توان تصمیمات بهینه‌ای اتخاذ کرد. این قضیه از آن جهت مفید است که می‌توان از طریق آن، احتمال یک پیشامد را با مشروط کردن آن نسبت به وقوع یا عدم وقوع پیشامد دیگر، محاسبه کرد. قضیۀ بیز (که بیانگر تغییرات درجۀ باور ماست) به ما می گوید که چگونه احتمالات را در پرتو شواهد جدید روزآمد کنیم. بیزگرایان مدعی هستند که قضیۀ بیز توان حل مسائلی چون «مسئلۀ استقراء»، «معمای جدید استقرا» و «پارادکس تأیید» و «مسئلۀ گزینش نظریه ها» را دارند.
وقتی فیلسوفان با احتمالات کار می کنند، معمولاً بدون تأکید بر واقعیت، از مدل استفاده می کنند. فی المثل، معرفت شناسان اغلب از بخت آزمایی (lottery) به عنوان مدل ساده ای از عدم قطعیت استفاده می کنند. فرض کنید دقیقاً 1000 بلیط به ترتیب شماره فروخته شده است و فقط یک برنده وجود دارد که به طور تصادفی انتخاب می شود. بنابراین اگر یک بلیط داشته باشید، احتمال باخت شما 1000/999 است. حال وقتی مانند این مورد، پای شانس در میان باشد، احتمال اینکه یک جمله را باور کنید باید چقدر باشد؟ شما ممکن است به این نتیجه برسید که نیاز به اطمینان 100 درصدی، سطح به شدت بالا و غیرمعقولی است، و تصمیم بگیرید گزینه های با احتمال حداقل 95 درصد را باور کنید. اما بلافاصله با مشکلی مواجه می شوید. زیرا بنابه قاعدۀ خودتان، شما از یک طرف باور دارید که شمارۀ بلیط برنده، حداقل 51 است (چون این شماره 95 درصد احتمال دارد)، و از طرفی نیز باور دارید که شمارۀ برنده حداکثر 950 است (زیرا این شماره نیز 95 درصد احتمال دارد)، اما شما باور نمی کنید که شمارۀ برنده بین 51 تا 950 است (زیرا این جملۀ ترکیبی فقط 90 درصد احتمال دارد). بنابراین شما به هر یک از دو جمله به نحو جداگانه اعتقاد دارید، اما از ادغام آنها برای باور کردن پیوندشان خودداری می کنید. این بدین می ماند که دو جملۀ «او انگلیسی است» و «او یک جنایتکار است» را بپذیرید، اما از پذیرش «او یک جنایتکار انگلیسی است» امتناع کنید. سیاستمداری که چنین کاری را در یک مناظره تلویزیونی انجام داد، می تواند توسط مخالفان خود بسیار احمق به نظر برسد.
اگر در مورد مدل بخت آزمایی تأمل کنید، می توانید سریعاً برخی از فرضیات ساده کنندۀ آن را تشخیص دهید. به عنوان مثال، فرض این مدل بر این است که شما دقیقاً میدانید چه تعداد بلیط فروخته شده است. اما در عمل، سازمانی که این لاتاری را برگزار می کند ممکن است تعداد بلیط های فروخته شده را اعلام نکند یا حتی نداند. حتی اگر آنها عددی را اعلام کنند، شما ممکن است یک احتمال غیرصفر به این فرضیه بدهید که آنها اشتباه می کنند یا دارند دروغ می گویند. اما در نظر گرفتن همه آن پیچیدگی های واقع بینانه، ارزش این همه صرف وقت را ندارد. تفکر در مورد یک مدل ساده با سرعت بیشتری به قلب مسئله می رسد. وقتی برای فهم مسائل پیچیده تر به مدل های احتمالی پیچیده تری نیاز است، معرفت شناسانی که ذهن ریاضیاتی دارند آنها را می سازند.
در فلسفۀ زبان، مدل سازی دست کم به کارنپ برمی گردد. برای درک اینکه وی چه کاری بر عهده داشت، ابتدا به برخی از پیش زمینه های معناشناسی، نظریه معناداری، نیاز داریم.
ویژگی بارز زبان های انسانی این است که وقتی به چند کلمه و ساختار دستوری تسلط پیدا کردید، می توانید از آنها برای ایجاد بی نهایت جملات معنی دار استفاده کنید،[2]به عنوان مثال «علی خوابید»، «عموی علی خوابید»، «عموی عموی علی خوابید» و جملاتی از این دست. شما می توانید این جملات را درک کنید، حتی اگر قبلاً آنها را نشنیده یا خوانده باشید. پروژۀ اصلی معناشناسی مدرن این است که توضیح دهد چگونه معنای یک عبارت پیچیده (مانند یکی از جملات نقل شده) توسط معانی مؤلفه های ساده تری که از آن تشکیل شده تعیین می شود، و چگونه آنها ترکیب می شوند. مثلاً دو جملۀ «گربه ها به سگها چنگ می زنند» و «سگها به گربه ها چنگ می زنند» اجزای یکسان، اما معانی مختلفی دارند. و همچنین معنی یک جمله صرفاً فهرستی از معانی تک تک کلمات آن نیست. فهرست کلمات، برخلاف جملات، چیز درست یا غلطی نمی گویند، چون اصلاً معنایی افاده نمی کنند. جملات استفهام انکاری، طعن آلود، رمزآمیز و... به خوبی نشان می دهند که معنا چیزی بیش از ترکیب تک تک کلمات جمله است. برای توضیح چگونگی ترکیب کلمات و افادۀ معنا، به داستان روشنی در مورد چیستی معناداری نیاز است. کل این پروژۀ عظیم «معناشناسی ترکیبی» (compositional semantics) نامیده می شود که هم فیلسوفان زبان و هم زبان شناسان در آن سهیم بوده اند.
قبل از کارنپ، منطقدانان با درنظرگرفتن معنای یک عبارت به عنوان مصداق آن، یعنی کاربرد واقعی آن در جهان، پیشرفت قابل توجهی در معناشناسی ترکیبی داشتند. در ساده ترین حالت، مصداق نام «پیکاسو» همان شخص پیکاسو است. مصداق اسم «گربه» همۀ گربه هاست. مصداق یک جمله همان صدق یا کذب جمله است- بسته به اینکه آیا جمله در واقع، چیز صادق یا کاذبی می گوید. بنابراین مصداق «ناپلئون در 1815 درگذشت» کاذب است، در حالی که مصداق «ناپلئون در 1821 درگذشت» صادق است. معناشناسی مصداقی(Extensional Semantics)، یعنی همین معناشناسی ترکیبی، توضیح می دهد که چگونه مصداق یک عبارت پیچیدۀ زبانی با مصداق های عباراتِ ساده تری که از آن تشکیل شده است و نیز نحوۀ ترکیب آنها، تعیین می شود. برای منطق دانان روشن شده است که این رویکرد در مورد جملاتی که با استفاده از کلمات منطقی مانند ‘and’, ‘or’, ‘not’, ‘every’,‘some’ ساخته شده اند بسیار خوب کار می کند.
با اینحال، معناشناسی مصداقی با کلمات وجهی (modal words) مانند ‘can’ , ‘must’, or ‘possibly’ , ‘necessarily’ به یک سدّ عظیمی برخورد. مثلاً، معنای «احتمالاً ناپلئون در سال 1815 درگذشت» از معنای کلمه «احتمالاً» همراه با معنی جملۀ ساده تر «ناپلئون در 1815 درگذشت» تشکیل شده است. از آنجا که معناشناسی مصداقی، معنای یک جمله را با ارزش صدق آن برابر می داند، لذا وقتی معنی کلمۀ وجهیِ «احتمال دارد که» با ارزش صدق جملۀ «ناپلئون در سال 1815 درگذشت» ترکیب می شود، نتیجه عبارتست از ارزش صدقِ «احتمال دارد که ناپلئون در سال 1815 مرده باشد». اما ارزش صدقِ جملۀ «ناپلئون در سال 1815 درگذشت» کاذب است، در حالی که ارزش صدق «احتمال دارد که ناپلئون در سال 1815 مرده باشد» صادق است- چون اگرچه ناپلئون در سال 1815 نمرده است، اما می توانست در آن سال بمیرد. بنابراین معناشناسی مصداقی دلالت دارد بر اینکه: چنانچه معنای کلمۀ وجهیِ «احتمالاً» با جملۀ کاذبی ترکیب شود، نتیجۀ آن صادق خواهد بود.
اکنون یک جمله متناقض را در نظر بگیرید: «بعضی از سگها سگ نیستند.» ارزش صدق این جمله کاذب است، در حالی که ارزش صدق «احتمالاً برخی سگ ها سگ نیستند» نیز کاذب است- چون ممکن نیست که برخی از سگ ها سگ نباشند. اما این بار معناشناسی مصداقی بر این دلالت دارد که وقتی معنی «احتمال دارد که» با ارزش صدقِ «برخی سگها سگ نیستند» ترکیب می شود، نتیجه اش عبارتست از ارزش صدقِ «احتمال دارد که برخی سگها سگ نیستند»، به عبارت دیگر: معنی «احتمال دارد که» با کذب ترکیب می شود و نتیجه اش کذب است.
همانطور که ملاحظه می کنید، معناشناسی مصداقی هنگامی که معنی «احتمال دارد که» با کذب ترکیب می شود، پیش بینی های متناقضی درباره نتیجه به دست می دهد. به دلایل مشابه، وقتی معنی «ضرورتاً» با صدق ترکیب شود، پیش بینی های متناقضی دربارۀ نتیجه می دهد. کارنپ دریافت که مصداق ها، برای معانی کلمات وجهی مانند «احتمالاً» و «لزوماً» اطلاعات چندانی افاده نمی کنند. مشکل مبنایی این است که معناشناسیِ مصداقی فقط مصداق ها را در دنیای واقعی در نظر می گیرد، در حالی که کلمات وجهی، نسبت به مصداق ها در دنیاهای غیرواقعی اما ممکن نیز حساس هستند. در حقیقت، کارنپ در خصوص حل مسئلۀ معناشناسی ترکیبی برای کلمات وجهی، معانی را بجای مصداق ها، با مفهوم ها (intensions) برابر دانست و بدین طریق مدل پیشین را بسط داد. مفهوم یک کلمه یا جمله، کل طیف مصداق های آن در تمام جهان های ممکن- واقعی و غیرواقعی- است. کارنپ نشان داد که چگونه معنای «احتمالاً» با مفهوم هر جمله ای مانند «الف» ترکیب می شود تا مفهوم (و مصداقِ) «احتمالاً الف» را ارائه دهد. در واقع، او «احتمالاً» را به معنای «در برخی از جهان ممکن» گرفت و «لزوماً» را به معنای «در هر جهان ممکن» دانست. بنابراین، کارنپ به جای معناشناسی مصداقی، معنایی مفهومی برای کلمات وجهی ارائه داد. وی همچنین نشان داد كه هرجا معناشناسی مصداقی به درستی كار میكند، می تواند به راحتی به معناشناسی مفهومی (Intensional Semantics) تبدیل شود.
کارنپ برای یک زبان صوری مصنوعی، معناشناسی مفهومی کاملی ارائه داد: هر فرمول، هرچند پیچیده، دارای مفهومی است که گام به گام از مفاهیم ساده ترین ترکیباتی که از آنها تشکیل شده تعیین می شود. این مدلِ معنایی، نسبت به معناشناسی مصداقی بسیار پیچیده تر است. با کارهای علمی ریچارد مانتگیو، سائول کریپکی، دیوید لوئیس و بسیاری دیگر، معناشناسی مفهومی کارنپ، هم فلسفۀ زبان و هم معناشناسی- به عنوان شاخه ای از زبان شناسی- را قویاً تحت تأثیر قرار داده است. اگرچه مدل ها هنوز هم تفصیلی تر شده اند، اما کماکان حرکت از مصداق ها به مفهوم ها را حفظ می کنند.
کارنپ نسبت به اسلاف خود روحیۀ مدل سازی بیشتری داشت. او زبان صوری خود را برای اعمال بر ریاضیات یا آشکارکردن ماهیت پنهان همۀ زبان ها نساخته است. بلکه وی یک زبان مدلی ساده ای ساخت تا راهی برای کار کلماتی مانند «احتمالاً» و «لزوماً» نشان دهد. او بدین طریق بر زبانهای طبیعی نیز پرتویی افکند و آنها را روشن ساخت.
4. مدل های مؤثر، مثال های نقض و شکنندگی خطا
مدلها سرگرم کننده هستند. می توانید با آنها بازی کنید. البته این فقط یک مزیت جانبی اتفاقی نیست؛ هدف اصلی آنها همین است- هم در علوم طبیعی و هم در فلسفه. ما با دستکاری، وررفتن با آنها می آموزیم: اگر نمی توانید چیز واقعی را دستکاری کنید، بدیل مطلوب این است که اغلب مدلی از آن را دستکاری کنید. می توانید با فلان و بهمان مؤلفۀ آن ور بروید، کمی آن را تغییر دهید تا ببینید چه تغییر و تفاوتی ایجاد می شود. به این ترتیب شما عمیق تر پی می برید که چگونه این مدل کار می کند. اگر مدل خوبی است، بنابراین می توانید نحوۀ کار واقعی آن را نیز بهتر بفهمید. مثلاً شما نمی توانید به طور دلخواه نحوۀ کار زبان فارسی را تغییر دهید تا ببینید چه تغییری در آن ایجاد می شود، اما می توانید قوانین یک زبان مصنوعی را دلبخواهانه تغییر دهید و نتایج آن را بسنجید.
برای اینکه مدلی را به راحتی دستکاری کنیم، باید از نظر ریاضی یا منطقی با تعابیر دقیق و انعطاف پذیر تعریف شود. اگر تعریف، مبهم یا بسیار پیچیده باشد، نتایج آن مشخص نیست: در این صورت باید به جای استفاده از مدل برای آزمودن شمّ فلسفی پیشینمان، به شمّ فلسفی پیشین خود اتکا کنیم تا نحوۀ رفتار مدل را حدس بزنیم. در مقابل، اگر یک مدل کاملاً روشن و مشخص باشد، این امکان را به ما می دهد تا به دقت نحوۀ رفتار آن و تغییرات بر روی آن را محاسبه کنیم و آن شمّ پیشین خود را کنار بگذاریم و در پرتو آن مطلب غیرمنتظره ای را بیاموزیم.
اکثر فیلسوفان به جدیّت در مدلسازی عادت ندارند. در عوض، بنا به سنت فلسفی دراز آهنگ خود، جدیت آنان صرف ارائۀ نمونۀ نقض برای ردّ یک ادعاست. اما از این حیث، بیشتر مدلها ابطال شده متولد می شوند، زیرا متضمن فرض های ساده سازی کنندۀ غلطی است. مثلاً، مدلها در منطق معرفتی معمولاً بدون در نظرگرفتنِ نقص های منطقی انسان های معمولی، ایده آل می شوند. بر همین اساس، برخی از فلاسفه، این مدل ها را کنار میگ ذارند.
در فیزیک، مدلهای منظومه شمسی ممکن است یک سیاره را به عنوان جرم نقطه ای تلقی کند، گویی که تمام جرم آن در مرکز آن جمع شده است. البته، فیزیکدانان می دانند که سیارات، جرم نقطه نیستند و دقیقاً مانند آنها رفتار نمی کنند. با این وجود، فیزیکدانان چنین مدل هایی را رد نمی کنند، زیرا آنها می دانند که چیزهای زیادی می توان از این مدل ها آموخت. در مقابل، اگر کسی بخواهد توصیف کاملاً دقیقی از یک سیاره را با تمام دهانه ها و برآمدگی هایش در این مدل بنویسد، نتیجه اش آنقدر پیچیده خواهد شد که تن به محاسبه نمی دهد. تمایز نهادن میان ویژگی های یک مدل مهارت می طلبد. فلاسفه باید این مهارت را بیاموزند که در مدلسازی به کدام ویژگی توجه بیشتری کنند و کدام ویژگیِ نه چندان مهم را کنار بگذارند.
از نظر بسیاری از فلاسفه، کنارگذاشتن مثال نقضِ درست بجای تعمیمِ نادرست، بی اعتنایی به حقیقت است. آنها معتقدند که از نظر عقلانی غیرمسئولانه است که علیرغم یک مثال نقض روشن، کماکان باور به تعمیم داشته باشیم. اما رویکرد مبتنی بر مدلسازی اینگونه نیست. میت وان در عین اذعان به مثال نقض، به مدلسازی خود پایبند بود. به عبارت بهتر، یک مثال نقض، ویرانگرِ یک مدل نیست. مدل، ساده سازی شدۀ یک پدیدۀ واقعی است. همانطور که مدل منطق محمولات فرگه، در مورد «شرطی های خلاف واقع» صادق نبود، اما این امر باعث از کار افتادن منطق محمول ها نگردید. بنابراین بحث بر سر مدل های مفید است نه مدلهای بی تناقض.
اما اگر مثالهای نقض، یک مدل را ابطال نکنند، چه چیزی را ابطال می کنند؟ در روشهای مبتنی بر مدلسازی، آنچه جانشین یک مدل می شود، یک مدل بهتر است. این مدل جدید، علاوه بر دارا بودن توفیقات مدل پیشین، باید به نحو بهتری به مثال های نقض مدل قدیمی می پردازند. البته مسلماً یافتن چنین کاری بسیار دشوار است.
مدلسازی با روش حدسها و ابطالهای کارل پوپر در تضاد است. بر اساس قرائت خام دیدگاه وی، دانشمندان ابتدا حدسهای متهورانه و تعمیماتی جهانشمول و معرفتب خشی مطرح می کنند كه قابل ابطال است، اما هرگز به طور مطلق تأیید نمی شود. در این میان، تنها یک نمونۀ نقض، تعمیم را ابطال خواهد کرد. هیچ تعداد محدودی از شواهد مؤیِّد آن را تأیید نمی کنند. دانشمندان با یافتن چنین مثال های نقضی، نهایت تلاش خود را می کنند تا آن را ابطال کنند. بعد از ابطال، حدس متهورانۀ دیگری مطرح می کنند و الخ.
یکی از مشکلات چنین روش ابطال گرایانه ای، هم در علوم طبیعی و هم در فلسفه، شکنندگی خطا است. به عبارت دیگر، تنها یک اشتباه می تواند عواقب فاجعه باری به دنبال داشته باشد. تصور کنید که ما در حال آزمودن یک حدس جسورانه هستیم، و گمان می کنیم که مثال نقضی برای آن پیدا کرده ایم. ما در مقام یک ابطال گر خوب این حدس را کنار می گذاریم و به سراغ حدس دیگری می رویم. اما سؤال مهم در اینجا این است که اگر مثال نقض اشتباه بود چه؟ ممکن است حدس اولیه درست بوده باشد، اما ما هرگز بدان برنخواهیم گشت؛ چون ما بیش از حد گرفتار آزمودن حدس های متهورانۀ جدید هستیم. اعتماد فیلسوفان به موارد نقیض می تواند به طرز نگران کننده ای به ابطال گرایی خام پهلو بزند: چون به محض پذیرش یک مثال نقض، دیگر هیچ بازگشتی به آن وجود نخواهد داشت. اما در مقابل، روش های مبتنی بر مدلسازی اینقدر شکننده نیستند، زیرا برای داوری واحد هیچ قاطعیتی ندارد. مدلها بنا به ابعاد مختلف شان مقایسه می شوند. ما باید بیاموزیم که خطاپذیر هستیم و گاهی اوقات ارزیابی اشتباهی از یک پدیده داریم.
البته هیچ یک از این مطالب بدان معنا نیست که فلسفه باید کاملاً به سراغ یک روش مبتنی بر مدلسازی برود. ما در برخی حوزه ها، مانند منطق، بسیاری از تعمیم های کلی درست و آموزنده را یافته ایم. در برخی دیگر، مدل های خوب ممکن است بیش از حد انتظار باشد. حتی در مواردی که مدل های خوبی در دسترس هستند، مانند معرفت شناسی، ممکن است با استفاده از چندین روش بهترین کار را انجام دهیم. مسلماً ترکیب روشهای مختلف از استحکام بیشتری برخوردار است. در هر حال، مدلسازی در فلسفه هنوز آزمون خود را پس نداده است و پتانسیل روشهای مبتنی بر مدلسازی برای فلسفه تازه در حال بررسی است و ابعاد و حدود آن پنجاه سال دیگر واضح تر خواهد بود.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
* مقالۀ فوق خلاصه ای است از ترجمۀ یک فصل از یک کتاب، تحت عنوانِ
[1] . Philosophical method, A Very Short Introduction, Timothy Williamson, Ch.10 (Model-building)
[2] . نوام چامسکی زایشی بودن زبان (دستور زبان زایشی) را برجسته ترین ویژگی زبان می داند. وقتی می گویند فردي، زبانی فرا گرفته است، منظور حفظ کردن یک دسته کلمات و جملات براي شرایط و موقعیت هاي گوناگون نیست. بلکه منظور یادگیري تعداد محدودي واژه و قواعد زبانی است تا فرد بتواند از طریق واژگان اندك و قواعد محدود، جملات متعدد بسیار بسازد. (م.)
