اولین سؤالی که استاد راهنما در جلسه‌ی دفاع از پروپوزال می‌پرسد معمولاً این است: «چرا ۲۰۰ نفر؟». اگر نمونه کم باشد، نتیجه‌ها قابل‌تعمیم به جامعه نیستند و اگر بی‌دلیل زیاد باشد، ماه‌ها وقت صرفِ جمع‌کردنِ پاسخ می‌شود. خبر خوب این است که برای بیشترِ پایان‌نامه‌های پیمایشی، دو روشِ ساده و پذیرفته‌شده وجود دارد: فرمول کوکران و جدول کرجسی و مورگان.
فرمول کوکران دو مرحله دارد. اول حجمِ نمونه را برای جامعه‌ای بسیار بزرگ حساب می‌کنیم:
n₀ = Z² × p × q ÷ d²
Z: مقدارِ استانداردِ سطحِ اطمینان؛ برای اطمینانِ ۹۵٪ برابر ۱٫۹۶ است.
p: نسبتِ برآوردیِ صفت در جامعه. وقتی اطلاعی نداریم، ۰٫۵ می‌گذاریم تا محافظه‌کارانه‌ترین (بزرگ‌ترین) نمونه به دست بیاید.
q: برابر ۱ − p.
d: خطای مجاز؛ معمولاً ۰٫۰۵.
با این مقدارهای رایج: n₀ = ۱٫۹۶² × ۰٫۵ × ۰٫۵ ÷ ۰٫۰۵² ≈ ۳۸۴.
اگر جامعه‌ی شما محدود است (مثلاً کارکنانِ یک سازمان)، مرحله‌ی دوم را انجام دهید:
n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)
که در آن N اندازه‌ی جامعه است.
با اطمینانِ ۹۵٪، p = ۰٫۵ و خطای ۵٪:
جامعه‌ی ۲۰۰ نفری ← نمونه‌ی ۱۳۲ نفر
جامعه‌ی ۵۰۰ نفری ← نمونه‌ی ۲۱۸ نفر
جامعه‌ی ۱٬۰۰۰ نفری ← نمونه‌ی ۲۷۸ نفر
جامعه‌ی ۵٬۰۰۰ نفری ← نمونه‌ی ۳۵۷ نفر
جامعه‌ی ۱۰٬۰۰۰ نفری ← نمونه‌ی ۳۷۰ نفر
می‌بینید که با بزرگ‌شدنِ جامعه، حجمِ نمونه به ۳۸۴ نزدیک می‌شود و دیگر زیاد بالا نمی‌رود. برای همین است که در بیشترِ پژوهش‌هایی که جامعه‌شان «شهروندانِ یک شهر» است، عددِ ۳۸۴ را می‌بینید.
اگر حوصله‌ی حساب‌کردن ندارید، محاسبه‌گرِ آنلاینِ فرمول کوکران همین فرمول را با سطحِ اطمینان و خطای دلخواهِ شما در چند ثانیه حساب می‌کند و مقدارهای میانی را هم نشان می‌دهد.
جدول کرجسی و مورگان (۱۹۷۰) در واقع همان محاسبه را برای اندازه‌های مختلفِ جامعه از قبل انجام داده و در یک جدول آورده است. عددهایش تقریباً با کوکران یکی است؛ مثلاً برای جامعه‌ی ۱٬۰۰۰ نفری هر دو حدودِ ۲۷۸ را می‌دهند. تفاوت در راحتی است: جدول را فقط نگاه می‌کنید، ولی کوکران به شما اجازه می‌دهد خطا و سطحِ اطمینان را تغییر دهید.
اگر جامعه‌تان دقیقاً در جدول نیست، از نزدیک‌ترین ردیفِ بزرگ‌تر استفاده کنید یا با کوکران حساب کنید.
جدول مورگانِ کامل به‌همراهِ محاسبه برای هر اندازه‌ی جامعه را این‌جا ببینید.
فراموش‌کردنِ نرخِ عدم پاسخ. اگر حساب کرده‌اید ۲۷۸ نفر، معمولاً ۱۰ تا ۲۰ درصد بیشتر پرسشنامه پخش کنید، چون همه جواب نمی‌دهند یا بعضی پاسخ‌ها ناقص است.
بزرگ‌گرفتنِ خطا برای کم‌کردنِ نمونه. خطای ۱۰٪ نمونه را کوچک می‌کند، ولی بیشترِ داورها آن را نمی‌پذیرند. اگر محدودیت دارید، دلیلش را صادقانه در فصل سوم بنویسید.
یکی‌گرفتنِ «جامعه‌ی آماری» با «جامعه‌ی در دسترس». اگر فقط به دانشجویانِ یک دانشکده دسترسی دارید، N همان است، نه کلِ دانشجویانِ کشور.
می‌توانید این متن را با عددهای خودتان کامل کنید:
«جامعه‌ی آماریِ این پژوهش شامل … نفر از … بود. حجمِ نمونه با استفاده از فرمول کوکران و با سطحِ اطمینانِ ۹۵٪، خطای مجازِ ۰٫۰۵ و p = ۰٫۵، برابر … نفر برآورد شد. با در نظر گرفتنِ ریزشِ احتمالیِ ۱۰٪، تعداد … پرسشنامه توزیع شد و پس از حذفِ پرسشنامه‌های ناقص، … پرسشنامه تحلیل شد.»
وقتی حجمِ نمونه را دارید، دو کارِ دیگر می‌ماند: سنجشِ پایاییِ پرسشنامه (معمولاً با آلفای کرونباخ روی یک نمونه‌ی ۳۰ نفره) و جمع‌آوریِ پاسخ‌ها. برای جزئیاتِ بیشترِ حجم نمونه و توانِ آماری، این راهنمای کامل‌تر را هم ببینید.
موفق باشید و اگر سؤالی داشتید، در بخشِ نظرها بپرسید.
